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“因此我们也从自然中采取这个法则（规定）
，把它应用在对神灵的崇拜中，“在对神灵的呼唤中；所以我们才相信，当我们在祷告中三呼神灵时，——神圣的三次——便把神灵完全感动了。
“我们称二为‘双’而不为‘全’；说到三我们才说全。三所规定是全体”
（成全πα）。这才是全体性。三分的东西，是G圆满地划分的东西，在一里面只是有一些“（抽象的同一）
，“在二中只是有另一个”
（只是对立）
，“但是三是全体。”换句话说，三元是圆满的；是持续的，自身同一的；可分为不相等的，其中包含有对立；并且有对立的统一，有这个区别的总体；一般的数都是如此，不过在三元中，这些特性是现实的。三是深刻的形式。
现在可以了解，为什么基督教徒曾经在这个三元中寻找而且找到了他们的三位一体。人们很肤浅地有时极不满意三位一体，好像三位一体超越了理性，是一个秘密似的，而有时又把它看得太高，像古人所做的那样，有时又看得太不值
①“论天体”
，第一卷，第一章。
…… 276
２７２哲学史讲演录 第一卷
一文，——由于某种理由总不愿使它接近理性。如果三位一体是有某种意义的，那末我们就必须了解它。如果二千年来基督教徒所认为最神圣的观念是空洞无意义的，如果这观念是太神圣了，以致不能把它拉下〔到理性范围〕①，——或者它早已经完全被抛弃了，因而要在其中寻找一个意义是违背好的生活方式的，那么，事情是很糟糕的。
我们所能讲的，也只是这个三元的概念，而不是关于圣父圣子等观念；——这种自然的关系，我们是并不涉及的。
这种三元是什么，亚里士多德说得非常确定；凡是圆满的，或具有实在性的，都是在三元中：开始，中间和终了。
开始是单纯者；中间是它的变易（二元、对立）
；统一（精神）
是终了：终了是从开始的对方回到统一。每一事物都是：（一）有，单纯者；（二）殊异性，杂多性；（三）二者的统一，在它的对方中的统一。如果我们从它拿掉这个统一，我们便毁灭了它，把它弄成一个思想物，一个抽象的东西。
（丁）
随着三而来的是四。
因此四在毕泰戈拉派的学说中是有很高的位分的，因为它是三，然而是更加发展的方式下的三。认为四具有这种完满性，一般说来，是很浅薄的；它在这里令人想到四种元素，化学原素，四个方位（自然中存在着四，四弥漫一切）
；四就是在现在〔的自然哲学中〕②也是同样被重视的。四之为数，乃是二的完成，乃是回到自身的统一，乃是二、对立的产物。二或对立自乘起来，回到自身
①据米希勒本，第二版，英译本，第二二二页增补。——译者②据米希勒本，第二版，英译本，就二二三页增补。——译者
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乙、毕泰戈拉与毕泰戈拉派３７２
同一性就是四。二只消进展到使自身得到规定，使自己与自己相等（即自乘）
，把自己放到统一中，就是四，四就是二的平方。至于四对三的关系，——是四包含在三中，三是（一）统一，（二）统一的对方，和（三）这两者的统一。殊异者，否定者，点，界限只算是一的环节；而它的实在性则是二，规定了的差异便是二，一个重复。第三者是单元与两个相异者的统一；如果我们数一数这个，那就已经是四了，因此四随着三。
四是更确定地被了解为四元（。。Ｔｅｔｒａｋｔｙｓ）
，活跃的、活动的四（由′ρα和γω二字合成）
；以后在晚期毕泰戈拉派D H D的学说中四成为最著名的数。
恩培多克勒原来是毕泰戈拉派，他的一首诗的残篇中说明了这个四元被看得多么高：①
……“如果你这样做了，便会引你走上神圣德行的道路；他②把四元给予了我们的精神：我们凭着他起誓，四元本身中有永恒自然的泉源和根蒂。”
（戊）毕泰戈拉派由此便进到十，进到四的另一形式。正如四是三的完满形式一样，这个四元更是完满的，发展的，——四元的一切环节都被认作实在的区别，每一个环节被认作一个完整的数（以前每一个环节都只是一个）——十。
①“格言诗人集”
，第一卷，毕泰戈拉派金言，编者格兰道夫：残篇一，第四十五——四十八行；塞克斯都。恩披里可：“反数学家”
，第四卷，第二节，及法布里丘对这书的注。
②按指毕泰戈拉。
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４７２哲学史讲演录 第一卷
乃是实在的四。
“四元叫做完满的数，由于其中包含着最初的四个数；１＋２＋３＋４＝１０。”这些范畴是从实在性中取得的，但是实在性在这里却只是数的外在的、表面的实在性，并不是概念。在四中只有四个单元；不把四当作四个一，〔而当作四个完整的数〕①，乃是一个伟大的思想。
“因为十之为数又是最完满的数。”
四元是就其为理念而言，并不是就其为数而言。
“当我们进到了十的时候，我们便又把它看成单元，并且重新开始。
四元，据说本身之中是具有永恒自然的根源与根蒂的，因为它是宇宙、精神界与物体界的道（Ｌｏｇｏｓ）。“
②一个较晚的哲学家普罗克洛在一首毕泰戈拉赞诗里面说：“神圣的数前进着”
，“直到从单元的不可亵渎的神圣性中进到神圣的四，它产生了万物之母，它怀抱了一切，乃是一切的永恒界限，它并不转动，并不疲倦；人们称它为神圣的十。”
③
他们关于数的进一步进展的讨论是不能令人满意的。从其余的数中所找到的东西，是更不确定的，而且在这些数中是没有概念的。在数中，一直到五，还能是一种思想，但是从六起，就纯然是任意的规定了。
①据米希勒本，第二版，英译本，第二二五页增补。——译者②塞克斯都。恩披里可：“反数学家”
，第四卷，第三节；第七卷，第九十四——九十五节。
③法布里丘注塞克斯都。恩披里可：“反数学家”
，第四卷，第三节。
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乙、毕泰戈拉与毕泰戈拉派５７２
〔二 数之应用于宇宙〕①
然而这个单纯的理念及其中的单纯实在性是需要进一步加以发展的，这样才能达到更加结合、更加发展的实在性。
毕泰戈拉派在这种情形之下，是怎样从抽象的逻辑范畴过渡到表明数的具体应用的形式的呢？具体对象的规定，通过毕泰。。。。
戈拉派所作成的数，对于空间性的事物和音乐性的事物还有更密切的联系；但是对于自然界和精神界的具体对象，数却成了一种纯粹形式的空洞的东西。
（甲）关于毕泰戈拉派如何“从数中建立宇宙机体”
，塞克斯都②给我们举了一个空间关系方面的例子，当然在这里。。
必须与这些理想的原则相合。因为抽象的空间范畴是容易得到的；数事实上就是完满的空间范畴。如果我们在空间方面从点、从对于虚空的第一个否定开始：那么“点就与一相应；点是一个不可分的东西，是线的原则，正如一是数的原则一样。由于点就是单元，所以线就表示二元；因为二者均藉过渡而得到理解，——线是两点之间的纯粹关系，是没有宽度的。面是由三元而来的。而立体图形、体则属于四元，其中包含了三度空间。另一些人说，体由一个点（就是说，（２６１）它的本质是一个点）而成立；”因为点动成线，而线动则成面，面动则成体。
这些人不同于前面那些人的地方是：前面那些人以为首先从单元和不确定的二元中产生数，然后从
①译者增补。
②“反数学家”
，第十卷，第二七七——二八三节。
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６７２哲学史讲演录 第一卷
数中产生点、线、面和体。而这一些人则从一个点建立其余的一切。“一种人认为区别是固定的对立，固定的形式，是二元；另一种人则把形式当作活动看。
“因此有形事物是在数的指导之下形成的，而确定的形