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“从这中间首先产生的是数目的一和数目的二；由原始的单元产生一，由单元和不确定的二元产生二；因为一的二倍
①塞克斯都。恩披里可：“反数学家”
，第十卷，第二七四——二七七节。
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乙、毕泰戈拉与毕泰戈拉派７６２
是二。“因此一、二、三等都被认作从属的。
“这样便产生了其余的数，因为单元向前运动，而不确定的二元则产生二。”
这个由质的对立到量的对立的过渡是不明显的。
“因此在这些原则之中，单元是活动的原则，”——形式，如以上所说（第二二五页）
；“但是二元是被动的质料。这些原则既使二元中产生出数，也就产生了世界系统和世界上的一切。”
①过渡和运动正是这些范畴的本性。把普遍的思想范畴与一、二、三结合起来，把它们当作从属的数，并且反过来把普遍的类当作最先者，乃是更高明的反思。
当我略谈对这些数的进一步追索以前，必须指出，这些数，像我们见到它们被表象的那样，乃是纯粹概念：统一、二元，以及作为限度的一与不确定的二元之间的对立；——普遍性只有与对立发生联系才具有本质性，换句话说，具有特殊性的普遍性才是本质性。
就数之为数来说，三诚然只是三，但是无论它停留为数的范畴或向前发展为概念，对它都是一样的。
统一和二元本身是一个东西；因为就二元之为二元、为多来说，它是单一的。
我们知道有：（一）
殊异的或质的对立，将单元（阴阳同体物）分解为二元，统一与纯粹多元的对立，亦即一扬弃其对方而同时在对立中有其本质的绝对的对立；以及（二）量的对立，存在者的无差别性；（三）甲、由量的对立而得到个体的单元，主体，乙、由个体的单元而得到普遍的单元。无差别的事物或自为地存在的事物的多元，属于量的差异；它的最纯粹的特性或确定的本质是数。无机物的
①塞克斯都。恩披里可：“反数学家”
，第十卷，第二七四——二七七节。
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８６２哲学史讲演录 第一卷
基本特性是比重；植物，动物由数而有单纯的特性。绝对单纯的本质分裂为单元与多元，分裂为殊异的对立，这种对立是同时存在的，因为纯粹的殊异是消极性的；而绝对单纯本质之回复到自身，也同样是消极的统一，个别的主体和普遍者或积极者两者的统一。
事实上这就是绝对本质的纯粹思辨理念，这就是纯粹思辨理念的运动；这也就是柏拉图所谓理念。思辨的理念在这里作为思辨的理念出现了。不认识思辨理念的人，不会明白用这种单纯的概念作为记号就可以表达绝对本质。
一、多、相等、不相等、多、少都是琐屑的、空洞的、枯燥的环节。说在这些环节所组成的关系中就包含了绝对本质，就包含了自然世界与精神世界的丰富内容和组织：这在习惯于表象而不能从感性事物回归到思想中去的人看来，是不可能的。——这样的人看不出，用这些环节就能表达出思辨意义的上帝，在这些平凡的文字中就能表达出最庄严的东西，在这些熟知的平淡无奇的文字中就能表达出最深刻的东西，在这些贫乏的抽象概念中就能表达出最丰富的东西。
与普遍的实在（一般说来即是类）
、与全部实在的普遍概念相对立的，首先就是单纯本质的分裂、构成和多元化，它的对立和对立的持续，就是量的差别。因此这个理念在其自身中便具有实在性；它是实在的本质的、单纯的概念，——是提高到思想，但不是逃避实在事物，而是在本质上表示出实在事物的本身。我们在这里发现了理性；它表示出了它的本质；绝对的实在直接就是统一自身。
关于这种实在，特出的一点是：没有思辨思想的人们感
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乙、毕泰戈拉与毕泰戈拉派９６２
到各式各样的困难；——换句话说：这种实在对平凡的实在的关系是什么呢？
这种情况，和柏拉图的理念的情况相似，柏拉图的理念是很接近这些数或纯粹概念的。随之而来的问题就是：“数在什么地方？
它们是否离开空间居留在理念之天上？
它们并不直接就是事物本身；因为一个事物，一个实体还是一个异于数的东西，——一个物体是与数毫无相似之处的。“
（一）毕泰戈拉派所了解的数根本不是我们所了解的原型，①
好像事物的理念、法则与关系存在于一个创造的理智中，作为一个意识体的思想，神圣理智中的理念，与事物分离，犹如一个艺术家的思想与他们的作品分离一样。
（二）
他们所了解的数，更不是指我们意识中的思想，因为我们把绝对对立的概念当作说明事物性质的根据，数在我们只是主观的东西，只是在我们的思想中是如此的：——然而他们却把数规定为存在事物的真正本体，因此每一个事物其所以是最近的最好的存在物，本质上只是由于它的存在（一）是一，（二）它里面具有单元与二元及两者的对立与联系：因此每一个事物之所以是如此，正是由于它的存在是数的关系所构成。
这一点亚里士多德②说得很明白，“毕泰戈拉派的特点，就在于认为有限和无限以及一不是另外的自然体，像火之类，一切事物都由这些自然体中出现、产生，而又回到其中，”
——
①亚里士多德反对那些把理念说成原型的人，说得很好（“形而上学”
，第一卷，第九章）
：说理念是原型，并且说事物分有理念，乃是说空话和用诗意的譬喻。
②亚里士多德：“形而上学”
，第一卷，第五章。
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０７２哲学史讲演录 第一卷
他们并没有给予这些自然体以一种独立于事物之外的实在性，“而是把无限和一之类的东西看成事物本身的本体，由无限和一等数来说明事物；数就是一切的本质。”……“他们并不把数从事物中分离出来；他们却把数当成事物本身。”
①
……“数是事物的原则（αρ′）与原料（η）
，也是事物的I R O性质与力量，“
②——因此它是作为本体的思想，或具有思想本质的事物。
后来这些抽象的范畴通过宗教观念（算术式的神学观念）比较具体地被规定了，——特别是由后来的人，扬布利可，波尔费留，尼各马可在其对于上帝的思辨中加以规定。
他们企图提高民族宗教的特性，因为他们把这样一些思想范畴放了进去。他们所了解的单元就是上帝。他们把单元称作上帝，精神，阴阳同体物（本身包含两个范畴，如奇与偶）
，也称作本体，也称作理性，混沌（因为它是不确定的）
，塔尔塔鲁（Ｔａｒｔａｒｕｓ）
，尤比德（Ｊｕｐｉｔｅｒ）
，形式。
他们也把二元称为：质料，不相等的原则，冲突，生殖者，伊西斯（Ｉｓｉｓ）
③等等。
（丙）
于是三元特别成了一个很重要的数。
在三元这个数中，单元达到了实在与圆满。单元通过二元向前进展，更在统一中与这个不确定的多相结合，就成为三元。一元与多元以最坏的方式在三元里面作为外在的结合而存在着。在这里
①同上，第六章。
②同上，第五章。
③伊西斯是埃及的女神之一，即月神，希腊人、特别罗马人亦多信奉此神。——译者
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乙、毕泰戈拉与毕泰戈拉派１７２
三元虽然被如此抽象地加以处理，究竟还是一个最高的重要范畴。因而一般说来，三被认为是第一个圆满者。亚里士多德论到三元时说：①“有形体的东西离开了三就没有体积了”——（也就是三度，有质的必然性的体积，体积是由三度空间决定的）
；——“因此毕泰戈拉派更说，一切的一切都是由三元决定的”
（这就是说，它有绝对的形式）。
“因为全体的数有终点，中点和起点；这个数就是三元。”把一切都放在三之下，是浅薄的，正如近代自然哲学中的图式一样。
“因此我们也从自然中采取这个法则（规定