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族的酋长们用来查明营。。。
地现有的人数。“
②。。。。。。（着重点是作者加的。——列维－布留尔）
常常有这样的情形，观察者不是象上面刚刚引述的那样准确地描写具体的计数，但却能使我们在他们的报道里看出这种计数。例如，传教士乔梅尔斯（Ｊ。
Ｃｈａｌｍｅｒｓ）告诉我们，他在英属新几内亚的布吉来人（Ｂｕｇｉｌａｉ）那里发现了下列数词：１＝ｔａｒａｎｇｅｓａ（左手小指）
，２＝ｍｅｔａｋｉｎａ（无名指）
，３＝ｇｕｉｇｉｍｅｔａ（中指）
，４＝ｔｏｐｅａ（食指）
，５＝ｍａｎｄａ（拇指）
，６
①Ａ。
Ｈａｄｅｎ，“ＴｈｅＷｅｓｔＴｒｉｂｅｓｏｆＴｏｒｅｓＳｔｒａｉｔｓ，”
Ｊ。
Ａ。
Ｉ。
，ｘｉｘ。
ｐ。
３１６，３４２。
②Ｗ。
Ｅ。
Ｒｏｔｈ，ＥｔｈｎｏｌｏｇｉｃａｌＳｔｕｄｉｅｓＡｍｏｎｇｔｈｅＮ。
Ｗ。
ＣｅｎｔｒａｌＱｕｅｎｓ－ｌａｎｄＡｂｏｒｉｇｉｎｅｓ，Ｎｏ。
３６。
…… 229
２２原 始 思 维
＝ｇａｂｅｎ（腕）
，７＝ｔｒａｎｋｇｉｍｂｅ（肘）
，８＝ｐｏ－ｄｅｉ（肩）
，９＝ｎｇａｍａ（左胸）
，１０＝ｄａｌａ（右胸）
①。
从我们在上面刚刚引述过的事实中可以看出，更细致深入的观察定能表明，我们在这里见到的，与其说是数词，还不如说是用于具体计数的身体部位的名称。其次，随着名称（特别是头五个数的名称）
在意识中引起的关于身体部位的表象渐趋衰弱，而那种趋向于脱离身体部位并变成可以附于任何对象的关于一定数的观念增强起来的时候，则这种计数可以不知不觉地变成半抽象半具体的计数。然而，没有什么能证明数词就是这样形成的。
看来，１和２两个数的形成常规恰恰还是循的相反的途径。
海顿在托列斯海峡西部各部族那里发现１至６的数词，他补充说：“这以上的数他们一般都说ｒａｓ或者‘很多’。
……
我还在穆拉奴发现ｎａｂｉｇｅｔ＝５，ｎａｂｉｇｅｔｎａｂｉｇｅｔ＝１０，ｎａｂｉｋｏｋｕ＝１５，ｎａｂｉｋｏｋｕｎａｂｉｋｏｋｕ＝２０。
ｇｅｔ的意思是‘手’，ｋｏｋｕ表示‘脚’。“但海顿又补充说：”很难说ｎａｂｉｇｅｔ是数词５的名称，它只是表示所谈的东西与一只手上的指头一般多。“
②换句话说，数还不是抽象的。
在安达曼群岛，尽管“语言词汇非常丰富，数词却只有两个：１和２。
３的意思实际上是‘多一个’，４是‘多几个’，５是‘全部’，他们的算术止于此。但是在某些部族里，借助鼻子和手指却能数到６、７，甚至可能数到１０。他们开始计数
①ＪａｍｅｓＣｈａｌｍｅｒｓ，“ＭａｉｐｕａｎｄＮａｍａｕＮｕｍｅｒａｌｓ，”
Ｊ。
Ａ。
Ｉ。
，ｘｖｉ。
ｐ。
１３９。
②“ＴｈｅＷｅｓｔｅｒｎＴｒｉｂｅｓｏｆＴｏｒｅｓＳｔｒａｉｔｓ，”Ｊ。
Ａ。
Ｉ。
，ｘｉｘ。
ｐ。
３０３—５。
…… 230
原 始 思 维３２
时用右手或左手的小指碰一下鼻子，同时说１，接着用无名指碰一下鼻子，数‘２’等等一直到５，每次接着碰鼻子时都要说出一个词ａｎｋａ（就是这个）。接着，继续用另一只手，数完后，两只手合起来表示５＋５，同时用ａｒｄｕｒａ（全部）一词来结束数数。但是只有少数土人能数到这个数，通常，这种计数都不超过６或７。“
①
在能够追溯数词的最初意义的地方，常常显露出具体计数的事实，这种计数如果说不是相同至少也是类似于我们已经提供若干例子的那种计数。但是，计算时按上升的次序依次点数上身一边的各部位，接着转到另一边下降着数下去，这是一种与计算时手指进行的运动相联系的具体计数。这样就产生了喀申十分恰当地叫做“手语”概念的那些概念。喀申对这些概念进行了独创的、细致的甚至可说是实验的研究，因为他的方法的一个重要方面，就是强使自己准确地执行原始人在计算时所作的那些连续的动作，以此来再现他们的心理状态。下面就是朱尼人用于计数的一些“手语概念”
（用于头几个数）
：１＝ｔｏｐｉｎｔｅ——用于开始的手指；B２＝ｋｗｉｌｉ——与前一个一起伸出的手指；３＝ｈａ‘ｉ——把手分成两半的手指；４＝ａｗｉｔｅ——除一个外，其余手指全伸直；５＝ｏｐｔｅ——整只手；B６＝ｔｏｐａｌｉｋ’ｙａ——在已数过的当中再加一个手指；
①Ｐｏｒｔｌａｎｄ，“ＴｈｅＬａｎｇｕａｇｅｓｏｆｔｈｅＳｏｕｔｈＡｎｄａｍａｎＴｒｉｂｅｓ，”
Ｊ。
Ａ。
Ｉ。
，ｘｉｘ。
ｐ。
３０３—５。
…… 231
４２２原 始 思 维
７＝ｋｗｉｌｉｋ‘ｙａ——两个手指与其余的手指一同伸直；８＝ｈａｉｌｉｋ’ｙａ——三个手指和其余的手指一同伸直；９＝ｔｅｎａｌｉｋ‘ｙａ——除一个手指外，全都伸直；１０＝ａｓｔｅｍ’ｔｈｉｌａ——所有的手指；B１＝ａｓｔｅｍ‘ｔｈｌａｔｏｐａｙａｔｈｌ’ｔｏｎａ——所有手指伸直，再加一个B手指，等等①。
柯南特（Ｃｏｎａｎｔ）在其题为《数的概念》一书中也引述了类似“手语概念”的计数法。下面是取自巴拉圭的恰科的伦瓜族印第安人（ＬｅｎｇｕａＩｎｄｉａｎｓ）
的最后一个例子：“Ｔｈｌａｍａ（１）和ａｎｉｔ（２）显然是两个词根；其他数的表示决定于这两个词和两只手。
Ａｎｔａｔｈｌａｍａ（３）由１和２两个数联合成；４＝‘手的相同的两边’；５＝‘一只手’；６＝‘转到另一只手，一个手指’；７＝‘转到另一只手，两个手指’，如此等等。
１０＝动作完结，两只手；１＝‘转到一只足，一个足趾’；１６＝‘转到另一只足，一个足趾’；２０＝‘动作结束，两只足’。这以上的数就说‘很多’了，如果谈到很大的数，那就用‘头发’来算。“
②但是应当注意，计数的情形是随着这些或那些部族所达到的发展程度而改变的。朱尼人至少可以数到１０，而且，对他们拥有真正的数词这一点是不能怀疑的，尽管在这些数词中还能看出昔日的具体计数来。相反的，巴拉圭的恰科的印第安人大概跟澳大利亚土人一样使用确定的一系列具体的专门名词，在这些名词中包含着数的意义，但是
①ＡｍｅｒｉｃａｎＡｎｔｈｒｏｐｏｌｏｇｉｓｔ，ｐ。
２８９（１８９２）。
②Ｈａｗｔｒｅｙ，“ＴｈｅＬｅｎｇｕａＩｎｄｉａｎｓｏｆＰａｒａｇｕａｙａｎＣｈａｃｏ，”
Ｊ。
Ａ。
Ｉ，ｘｉ。
ｐ。
２９６。
…… 232
原 始 思 维５２
数还没有从这些名词中分离出来。
Ⅱ
通常，人们都是不作任何预先的考查，就认为下述的东西是合乎自然的事实：计数是从１开始的，各种数是通过对先前的每个数连续加１的办法来形成的。实际上，这是逻辑思维在它开始意识到数的功能时所不能不接受的一个最简单的方法。
Ｏｍｎｉｂｕｓｅｘｎｉｈｉｌｏｄｕｃｅｎｄｉｓｕｆｉｃｉｔｕｎｕｍ（只要有１，就能从无中引出一切）。
然而，不拥有抽象概念的原逻辑思维却不是这样行事。原逻辑思维不能清楚地把数与所数的物区别开来。这种思维由语言表现出的那个东西不是真正的数，而是“数－总和”
，它没有从这些总和中预先分出单独的１。要使这种思维能够想象从１开始的、按正确序列排列的整数的算术序列，必须使它把数从其所表示的那些东西中分离出来，而这恰恰是它所办不到的。相反的