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（1）维埃特（1580）和雷科德（Recorde，1557）终于精心制订了一套令人满意的代数符号；
（2）斯泰芬（Stevin，1585）充分估价了十进小数的功用。
（3）内皮尔（Napier）在1614年发明了对数；
（4）冈特（Gunter）在1620年创造了计算尺；
（5）笛卡儿（Descartes）在1637年建立了坐标和解析几何学；
（6）1642年出现了第一个加法计算机＇帕斯卡（Pascal）＇
（7）牛顿（Newton，1665）和莱布尼茨（Leibniz，1684）完成了微积分。
这7件事情中，最重要的是（5）解析几何和（7）微积分，而恰恰是这两项最重要、最新的成果，在1723年出版的《数理精蕴》中毫无反映，我们可以把责任推在传教士身上；但（1）符号代数没有反映，康熙本人就要承担责任了。据詹嘉玲（C。Jami）研究，1712年夏天，法国耶酥会士傅圣泽（J。－FFoucquet，1665～1741）写了一篇《阿尔热巴拉（代数）新法》，向康熙皇帝介绍符号代数，康熙看了以后，觉得“晦涩”，比旧法“更难”、“可笑”，就把这门新科学的传播给扼杀了。直到1859年李善兰和伟烈亚力（Alexanderwylie，1815～1887）合译棣么甘（A。DeMorgan）的《代数学》（Elments of Algebra，1835年），这门新科学才又重新来到中国，但延滞了将近150年。
《数理精蕴》所汇集的数学知识已不先进，再挂上“康熙御制”，又紧箍了人们的思想，就这样，乾嘉时期虽有许多人受其影响研究数学，但成就有限，与世界水平越来越远。
3康熙学习科学的动机和目的
“一门新学科由于他个人的好奇就加以介绍，而由于他自己的不懂又定为无用”。这个人又是“一言九鼎”的皇帝，关系太大了。这样，这位皇帝学习科学的动机和目的就很有研究的必要了。在这方面，1944年邵力子先生有一段精彩的论述：
“对于西洋传来的学问，他（指康熙）似乎只想利用，只知欣赏，而从没有注意造就人才，更没有注意改变风气；梁任公曾批评康熙帝，‘就算他不是有心窒息民智，也不能不算他失策。’据我看，这‘窒塞民智’的罪名，康熙帝是无法逃避的。”
以下就沿着邵力子先生的这段话，做一些分析。先说“窒塞民智”。“民可使由之，不可使知之”，任何一个封建皇帝都不可能认真地去普及教育，普及科学。康熙皇帝做得更绝，他把科学活动仅限于宫廷之中，《张诚日记》上写着，1690年2月17日康熙皇帝对他们说：“我们这个帝国之内有三个民族，满人像我一样爱敬你们，但是汉人和蒙古人不能容你们。你们知道汤若望神甫快死的那一阵的遭遇，也知道南怀仁神甫年轻时的遭遇。你们必须经常小心会出现杨光先那种骗子。你们应以谨慎诫俱作为准则。”张诚（J。F。Gerbillon，1654～1707）接着写道：“总之，他告诫我们不要在我们所去的衙门里翻译任何关于我们的科学的东西，而只在我们自己家里做。”康熙把传教士当作自己家里人，并要求他们对汉人和蒙人进行防范，这就妨碍了科学和文化的交流。张顺洪先生指出：
“康熙时期的中西文化交流与明末是有很大区别的。明末中西文化交流的活动是在中国士大夫、学者与西方传教士之间自发进行的，皇帝本人并未直接参与。康熙时期情况却不同，皇帝本人对西方科学技术有很大兴趣，而学者与西方传教士之间的文化交流却少见。这样的文化交流活动容易受到皇帝个人兴趣的影喝。一旦皇帝本人对西方科学技术失去兴趣，那中西文化交流就会受到挫折。相比之下，明末的中西文化交流更有‘群众基础’，更有可能发展成中西文化交流的历史洪流，而这种发展趋势却被明清易代所中断。”
为了“窒塞民智”，和个人的独断独行，康熙又扼杀了另一门新科学在中国的传播。当巴多明（D。Parrenin，1665～1741）将他给康熙讲授的人体解剖学讲义用满文和汉文整理成书，并绘图子以说明，准备出版时，康熙立即下令：“此乃特异之书，不可与普通文籍等量观之，亦不可任一般不学无术之辈滥读此书。”据潘吉星先生研究，巴多明原稿书名为《根据血液循环理论及戴尼（Dienis或Diones）的新发现而编成的人体解剖学》，简称《解剖学铨释》（Antonie Medchoue），原稿后来传回欧洲，存于丹麦哥本哈根皇家图书馆，1928年才得以出版。
1713年康熙对皇子们说：
“尔等惟知朕算术之精，却不知我学算之故。朕幼时，钦天监汉官与西洋人不睦，互相参劾，几至大辟。杨光先、汤若望（1592～1666）于午门外九卿前，当面赌测日影，奈九卿中无一人知其法者。朕思，己不知，焉能断人之是非，因自愤而学焉。”
“断人之是非”既是康熙学习科学的出发点，也是目的。1702年康熙南巡，驻跸德州，当李光地（1642～1718）将梅文鼎的《历学疑问》呈送给他看时，他马上说，“朕留心历算多年，此事朕能决其是非。”韩琦博士在《君主和布衣之间——李光地在康熙时代的活动及其对科学的影响》一文中，除举此例外，还有很多的叙述，这里只再转述李光地本人受捉弄的一例，以见康熙之为人。
1689年二月康熙到南京后，先派侍卫赵昌向天主堂远西学士法国人洪若翰（Jeande Fotaney，1643～1710）、意大利人毕嘉（G。Gabiani，1623～1694）询问“南极老人星，江宁（南京）可能见否？出广东地平几度？江宁几度？”毕、洪等一一计算，又观看天象，验老人星出地平度数，详察明白，呈文送上。康熙得知详情以后，在一班大臣的前护后拥下登上南京观象台，李光地也得以随侍，据李光地自己回忆：
“既登，余与京江（即张玉书）相攀步上，气喘欲绝。上颜色赤红，怒气问余：
‘你认得星？’
余奏曰：‘不晓得，不过书本上的历法抄袭几句，也不知到深处，至星象全不认得。’
上指参星问云：‘这是什么星？’
答以参星。
上云：‘你说不认得，如何又认得参星？’
奏云：‘经星能有几个，人人都晓得。至于天上星极多，别的实在不认得。’
上又曰，‘那是老人星？’
余说：‘据书本上说，老人星见，天下太平。’
上云：‘甚么相干，都是胡说。老人星在南，北京自然看不见，到这里自然看得见；若再到你们闽广，连南极星也看见，老人星那一日不在天上，如何说见则太平？’
上问淡人（高士奇）：‘李某学问如何？’
曰：‘不相与，不知。’”
李光地本来是想讨好康熙，结果适得其反，遭到了康熙的责备。这年五月康熙回到北京以后，就将他降级使用，对他是个很大的打击，所以李光地记得这么详细。但从上述对话中，康熙说福建、广东一带连南极星也能看见，又反映出他的天文知识不够深入。事实上，在福建、广东一带，南极星是看不见的。
南京观象台上的这场天文对话，完全是个预谋，由此就可以看出他学习天文的目的是什么了，并不是发展科学，而是一种“利用”，用来焙耀自己，批评别人，梁启超的论断是对的。
4康熙科学政策的失误
梁启超批评康熙“失策”，这绝不是苛求于前人，而是正确的历史结论。不要说与他同时代的法王路易十四（？1661年亲政，1715年去世）和俄国彼得大帝（A。Peter，1689年亲政，725年去世）相比，康熙在科学方面所采取的政策措施，远远落后。就是与100年前的徐光启（1562～1633年）相比，也是落后的。徐光启在主持改历的时候，提出了一套发展天文学的方法，他说：“欲明天事，只有深伦理，明著数，精择人，审造器，随时测验，追合于天而已。……除此之外，无他道焉。”（《崇祯历书？恒星历指？叙目》
这套方法，也可以说是政策。1996年我在北京一次天文学会议上讲出这段话，把其中我加了着重点的20个字，命名为20字方针，大家听了以后，都对徐光启感到钦佩，有人甚至提出要把这20个字刻到�