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以此类推，差不多魔力水平每增长两级，是构建成功更高一级的法术模型的大致条件，要突破这一条件的限制，要么是在某方面极有天赋，要么是能利用魔法数学对法术模型进行简化的同时还能保持法术威力不下降。
还有一种例外的可能则是像王启年一样，掌握了用古代精灵语施展魔法，虽然那几乎会淘空他的魔力，却能让他越阶施展法术，因为那是与人族不同的魔法体系。
这一次的测试，王启年仅仅是想得到正式的魔法师称号，便于以后和别的魔法师交流，并不打算将自己掌握了精灵语魔法泄露出去，他又不知道测试用的炼金魔偶或魔兽到底有多强，所以不打算参加实战测试。
他已经达到了四级法师的水准，他研习了魔法数学后，将图书馆中的所有零级和一级法术都构建完了，二级法术也构建了一些，可惜最近太过于分心魔影动画，加上精灵魔棋的辅助效果随着他法师等级的增长而减弱，否则能达到五级法师水平的话，他现在已经能构建完所有二级法术，开始尝试三级法术了。
想了想后，他选择了一级法术中伤害力最强大的燃烧之手。
一只火焰大手凭空生出向测试魔法阵击去，火焰在魔法阵中猛地一亮，随后受到魔法阵力量的抑制熄灭了。
“欧文先生，刚才的测试已经完成了，你测试的结果将很快从魔法阵传到值班的魔法师那里，他将会对你这次的测试作出鉴定，你可以先进行第二种测试。”魔法学徒恭敬的道。
王启年满意的点点头，对于过第一关的测试他一点都不担心，魔力水平不光是他自己的估计，通过精灵魔棋中的对奕，克里思和伯恩哈德同样能大致估计得出他的魔力水平。
第二关测试是测试魔法数学知识，魔法数学并不像法术模型一样效果明显，但是魔法数学是人族魔法体系的根基。
法术模型就是建立在魔法数学基础上的，炼金术同样也可以用到魔法数学。
人族很难像产生像高等精灵那样的自然之心，也没有矮人工匠在铸造和附魔上的天赋，魔法研究上他们所依靠的就是魔法数学进行解析和构建。
第二十五节 去图根哈本（下）
王启年要进行的测试很简单，第二个房间中有一张白纸，上面写了一道魔法数学题，需要王启年进行魔法因式分解，至少要分解到第三层因式链。
这道题如果在王启年最初穿越过来的时候，还不一定过得了，但在他从克里思的图书馆里学习了一些魔法数学后却已经能解开了。
当然如果要继续向下进行因式分解就会感觉很吃力了，因为每多一层因式分解，要让分解式成立，里面至少要有一个变量产生变化，但又必须保持因式完整而且平衡不崩溃。
向下分解通常有两种方向，一种是数理式的分解，一种是替代性分解。
数理式分解就不用说了，需要对魔法因式中的每个常量进行解析，也就是说如果一个因式中有三个常量，第二层分解式便将变成六个常量，第三层分解就将变成十二个常量，而第四层分解就是二十四个常量，第五层分解达到四十八个常量，以此类推下去。
这种数理式分解通常是用于魔纹学、魔法阵、法术模型和位面研究、法则破解，又或者是在某种炼金物已经产生，要反过来破解其制作过程。
替代式分解大多数时候是用于炼金术，当某一种炼金材料缺少时，便可以先编辑出炼金公式，然后对所缺少的那种材料进行因式分解，解析出其质性，再寻找类似替代物。
王启年解题完成后，就把纸留在了桌面上，他解题所用的因式分解出来的常量和因式链都是常见的，并没有动用什么特别常量或因式链，否则便需要用魔法实验证明才能成立。
“你还需要进行第二种测试吗？”一旁侍候的魔法学徒问道，见王启年连过两关，他的语气都比最初要恭敬一些了。
“不用了。”王启年挥挥手，他的目的只是得到魔法师资格，六十分万岁，没必要得到双学位。
“那么请你在一楼的登记处休息一下，我会尽快将你解题的结果呈交给今天的轮值法师。”魔法学徒收起王启年的解题结果。
王启年点点头，走出房间，到了一楼等待。
过了一会儿，引路的魔法学徒再次出现将王启年带去见法师塔今天的轮值法师。
在第四层的一间房间中，王启年见到了轮值法师。
对方在王启年进门的时候仔细看了看他，然后微笑着道：“我叫古埃罗，是魔法师公会第七分会的轮值法师之一，很高兴能在这里见到你，并且恭喜你，刚才你已经连续通过两关，可以得到正式法师的称号。”
“谢谢。”
古埃罗拿出一件法袍和一枚徽章，法袍和他身上穿的这件有些相似，看上去是白色，但仔细看去有着复杂的暗纹。
“这件法袍是分会对于每一枚成功通过认证的法师的礼物，法袍是用雪蛛丝织成的，和我身上的类似，只是恒定的法术稍差一点，是一阶法术土甲术，能让法袍在轻盈的同时具有不逊于皮甲的防护力。”
王启年接过了法袍，又将目光落在那枚徽章上。
那是一枚闪烁着银白光芒的徽章，如果王启年没有看错，里面掺有相当成色的秘银。
“这是代表你在魔法师公会的身份徽章，上面原本可以恒定两个魔法，但由于其中一个法术位必须恒定分会会长的秘法印记，作为公会对你身份的验证标识，所以实际只能再恒定一个法术，我们为你挑选的是一级法术羽落术，不知道你满意吗？如果不满意，你需要额外交纳费用，公会才能为你重新恒定。”
法袍和徽章可以视作魔法师公会对新晋法师的善意，两件物品上面所恒定的法术虽然都是非常低阶的法术，但却相当实用。
土甲术可以帮王启年稍稍增加防御，羽落术则需要王启年以精神力激活，能够在半空中减轻佩戴者的下坠速度。
虽然这两个法术王启年现在都能构建，但是恒定在物品上还是有些用处。
“我向你介绍一下你在公会的权利和义务。你加魔法师公会后，只是法师会员，可以享受在本公会内购买魔法物品、药剂、材料、法术模型的权利，不过世俗的金币在公会通常只能买到一些低阶的物品，即使是低阶的物品，在公会也可能存在两种标价，一种是以世俗金币，一种是以公会所承认的魔法点数。”
“魔法点数怎么才能得到？”王启年皱眉道。
“公会的管理是松散的，不会强迫法师去做事，但如果想得到魔法点数就需要完成公会委托的一些任务，或是对公会有所贡献。还可以成为公会法师来获得，像我这种轮值法师是与公会签有魔法契约，固定可以从公会领取魔法点数，职责便是维持公会日常的运转，以及当外界对公会产生威胁时进行护卫。”
“只有这些途径啊？”王启年有点失望，古埃罗身上的气息表明虽然远比不上克里思和伯恩哈德，但是应该不弱于他那个死鬼老师，至少也是个七八级的法师，这还是因为是在摩多，如果是在阿斯图里亚斯、撒克逊、泰坦尼亚这种大国的魔法师分会，轮值法师至少也是十级以上的中级法师才有资格。
以王启年现在的水平，如果在魔法师公会服役，能得到的魔法点顶多比一楼那几个魔法学徒多一些，而且他现在在自由之城已经有一些根基，不可能同时在摩多的法师分会服役。
完成委托倒是一条途径，但是高收入的委托任务必然花的时间和精力较多，甚至可能很危险。
对公会有贡献，就是指的如果有把一些公会没有的法术模型或是新发明的炼金产品贡献给公会，便可以得到相应的魔法点数。
这个王启年倒勉强有点东西，但是想了想还是算了，魔影动画机他还打算要推广的，不能过早的就贡献给魔法师公会了，而且这东西虽然是出自他的创意，实际是在克里思手中完成的，在没得到他允许之前也不宜提供给魔法师公会。
“能让我看看用世俗金币购买的药剂或物品吗？”
“当然可以，这里有一份目录和名单。”
王启年翻看起来，药剂共有三种，蓝莓药剂、黑莓药剂以及幻魔药剂。蓝莓药剂的价格比自由之城地下基地法师出售的价格还高，竟然高达十个摩多银币一管，或一个魔法点数，黑莓药剂则是两个摩多金币一管，或三个魔法点数，而幻魔药剂和自由之城一样无法用摩多金币购买，只有魔法点数的标价，十个魔法点数。
其他还有一些附魔物品，稍微好点的都只有魔法点数的标价�