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┖腿杭╣rouping）等，群集又是在群和格的基础上形成的。群和格是数学上的排列、组合结构；群集是一个分类系统。皮亚杰用它们来说明儿童行为的心理协调的初级逻辑形式和运演。当儿童的思惟达到了高级形式，就具有了形式运演，用逻辑符号表示就是有了INRC群。它表示思惟结构达到了综合性水平，这时儿童就能够通过假设进行命题的演绎推理，在各种可能变换形式之中建立各种组合系统，并从而解决有关命题。
皮亚杰认为活动既是感知的源泉，又是思惟发展的基础。运演是一种认识活动，它能协调各种活动成为一个整个运演系统，又渗透在整个思惟活动中。运演具有如下特征：（1）它是内化了的动作；（2）它是可逆的，可以朝着一个方向进行，也可以朝着相反方向进行，如减法是加法的可逆性运演。可逆性又可分为逆向性和互反性，如＋A是－A的逆向，A＜B是B＞A的互反；（3）它是守恒的，一个运演的变换经常使整个体系中的某些因素保持不变。这种不变性称为守恒，如狭×高＝宽×矮，其容量不变；（4）它不是孤立的，能协调成为整个运演系统。
皮亚杰就是以运演作为儿童思惟发展的标志来划分四个大的年龄阶段的。这四个阶段是：（1）感知运动阶段（从出生到两岁左右），这时儿童能运用某种原初的格局来对待外部客体，能开始协调感知和动作间的活动。但其感知运动的智力还没有运演性质，因为儿童的活动还没有内化。（2）前运演阶段（两岁左右到六、七岁左右），这时儿童开始以符号作为中介来描述外部世界。儿童认识的发展仍有对感知运动经验的依赖性，但大部份是依赖表象的心理活动。当他在实际活动中遇到挫折需要加以校正时，他是靠直觉的调整而不是依靠运演。（3）具体运演阶段（约从六、七岁到十一、二岁左右）。在这个阶段，儿童能进行具体运演，也就是能在同具体事物相联系的情况下，进行逻辑运演。这时儿童的思惟已具有了可逆性和守恒，而守恒是这个阶段的一个主要标志。儿童已有了一般的逻辑结构，如群、格和群集等。这时的群集运演有五个特点，即：组合性或直接性，如A类和它的补余类A′组成总类B，因而A＋A′＝B；逆向性，如A＋A′＝B，则B－A′＝A；同一性，如＋A－A＝0；重复性，如A＋A＝A；结合性，（A＋A′）＋B＝A＋（A′＋B）。（4）形式运演阶段（十一、二岁左右到十四、五岁左右）。在这个阶段，思惟能力已超出事物的具体内容或感知的事物。思惟的特点是“有能力处理假设而不只是单纯地处理客体”，“认识超越于现实本身”，而“无需具体事物作为中介了”（见本书第一章）；在结构上则是合并成为命题联合（或一般的一切“子集的集”之内的反演和互反性的一个单一的四变数群（即INRC群），它标志着一个新的运演系统，即所谓命题运演。这就是说，儿童能依据四种可能性把逆向性和互反性进行各种变换。这个阶段的形式运演是使个别结构达到综合性水平。这是逻辑思惟的高级阶段。
（六）
皮亚杰从心理的发生发展来解释认识的获得，特别是科学认识。他一再强调认识的建构是通过主客体的相互作用的。他说：“认识既不是起因于一个有自我意识的主体，也不是起因于业已形成的（从主体的角度来看）、会把自己烙印在主体之上的客体；认识起因于主客体之间的相互作用，这种作用发生在主体和客体之间的中途，因而同时既包含着主体又包含着客体……”（见本书第一章）。“认识既不能看作是在主体内部结构中预先决定了的，——它们起因于有效地和不断地建构；也不能看作是在客体的预先存在着的特性中预先决定了的，因为客体只是通过这些内部结构的中介作用才被认识的”（见本书引言）。
在第三章中，皮亚杰就这样来考查逻辑、数学和物理学的认识。他认为这些认识都同样是不断建构的产物。建构构成结构，结构对认识起着中介作用；结构不断地建构，从比较简单的结构到更为复杂的结构，其建构过程则依赖于主体的不断活动。他说：“一切认识在初级水平都是从经验开始，但是从一开始我们就能区别出从客体作出抽象的物理经验，和从主体活动间的协调作出反身抽象的逻辑数学经验（例如，为了验证2＋3＝3＋2，而把客体排成顺序或者改变顺序）”（见本书第三章）。他认为“我们可以越过那些可观察到的东西来尝试着建构结构，并不是从主体有意识地说的或想的什么来形成结构，而是以当他解决对他来说是新问题时，他依靠他的运演所‘做’的什么来建构结构”（见本书第三章）。因之，“我们就可以把逻辑看作是这些结构的形式化，以及随后的超越这些结构”（见本书第三章）。
至于数学认识，皮亚杰把自己的见解说得更加清楚，他认为“全部数学都可以按照结构的建构来考虑”（见本书第三章）。至于物理学，他认为“物理学总是这样那样地与一些起结构作用的运演有关，而不仅与最后将要在预先给定的结构中去发现出来的有用的步骤有关。可以肯定，在被发现之前，客体就存在着，客观的结构本身也存在着”（见本书第三章）。皮亚杰就是这样论述主客体的关系的。
本书是皮亚杰的一本理论性著作，他在这本书里全面、系统地阐述了他关于认识的发生发展的观点。我们将它译成中文，以供研究参考。
本书是根据W。梅斯的英译本译出的，梅斯是由法文原著译为英文的。
译文中的专有名词，我们尽可能按照国内通行译法。但有的名词，觉得需要考虑其含义，故作了改变。例如operation一般译为“运算”，这一名词系皮亚杰由数学和逻辑学中借用来的，意思是指思惟活动的过程，与原意有所不同，我们试译为“运演”。又如schema，一般译为图式，皮亚杰借用来指动态的可变结构，我们试译为“格局”，以别于原意。译文中出现的专有名词和人名，我们在书后附有汉英对照表，以供参考。英译本文字比较晦涩，且引用其他科学名词较多，译者限于水平，容有不妥之处，望读者指正。
本书各章节依次由王宪钿、张梅玲、刘静和、林嘉绥、余碧筠分别翻译。译文承胡世襄、刘范两同志通篇校阅，卢仲衡同志也参加了校阅，谨致感谢。
译者
英译者序
皮亚杰的工作在盎格鲁－撒克逊国家的心理和教育思想方面虽然有极大的影响，但在哲学思想方面的影响则远远不及，这是一件出乎意料的事。这种情况部分地是因为在哲学思想方面人们受到语言哲学以及一种几乎是柏拉图观点的逻辑学的影响。同时也由于人们不喜欢任何一种可能是根源于生物学或发生学的哲学化。“心理学主义”和“发生学谬论”是人们试图使心理学和生物学与哲学思想联系起来所使用的两个名词。这种否定的态度有多大道理，本序言将在后文予以说明。
皮亚杰是作为一个动物学家开始他的工作的，他把他的研究与一个胚胎学家的研究相比。他认为正如胚胎学的研究揭示了动物界在结构上的类似一样，儿童发展的研究则可以有助于弄清成人的思惟结构。他相信仔细研究最初级水平的智力活动（儿童的智力活动）可以使我们对成人的思惟结构得到更好的了解。
皮亚杰研究的出发点是假设在心理生活开始时，儿童的世界表现为以自己的活动为中心的一套感性材料。但是，即使是在一些最实际的活动中，诸如，吮吸反射，就可以看出某些守恒过程，这些守恒过程导致活动的重复，从而有一种持续的倾向，这就把某种恒常性引进了儿童早期的世界之中。
由于感知－运动活动的结果，儿童就能够协调各种看法，而借助于这些看法他就能确定自己在各种客体之中的地位，他的身体也就成为这些客体中的一分子。由于看法有了全面逆转，儿童因而就达到了一个处于空间的永恒客体的世界。可是儿童必须同时使自己能适应外部世界，也能适应别人的思想。所以他必须建立起一个概念思惟的图景并且建构诸如质量、重量、运动等的守恒概念，以及逻辑关系和数学关系之类的概念。这样，儿童就能使他自己的看法与别人的看法协调起来。
皮亚杰的关于儿童思惟的大部分资料是通过有简单实验过程支持的熟