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）、克伊伯（Cib）、卡班（Caban）、埃兹纳伯（Etz'nab）、夸阿克（Cauac），阿华乌（Ahau）、伊米希（Imix）。如果我们用1至13作为顺序与这20个专名互相循环匹配，那完成一次循环正好是260。这和中国的干支纪历有很相似的原理，十个天干与十二个地支分别匹配，一个循环周期即所谓“六十甲子”。
第二个是太阳历。太阳历是玛雅人为了农业和祭祀的需要，在对天象进行了周密的观测、分析之后所建立的一套精确的历法。太阳历将1年分为18个月，每月20天，年末加5天“禁忌日”，合起来总共365天，而每4年置一闰，也就是会加上1天。并且，玛雅人非常有意思，他们还将每个月份取的名称与农业紧密相关，如“楚恩”为播种月，“摩尔”为收割月，“托克”为举火月等。当然，只需要轻轻一瞥你就感觉到这种历法和如今现代人使用的历法如出一辙，要知道，如此先进的历法是16世纪的欧洲殖民者所望尘莫及的，因为那时的欧洲，普遍使用的还是粗糙的恺撒历。从这个对比中，我们会十分惊讶：为何玛雅人在当时没有任何今天看来是先进且必需的仪器的条件下，还能观测出天象，并根据天象推测出了如此精确的历法，甚至，他们计算出的太阳历为365。2420天，比现在用先进科学技术之后计算出的365。2422天只相差万分之二！
这点他们是怎么做到的呢？不知道。
长纪年历是玛雅人用来在时间长河中固定各个事件的较为精确的历法，它能准确无误地记载下数千万年中的任何一个日子。这种累积计日法分成9个数量等级，由小到大分别是金（Kin）、乌因纳尔（uinal）、吞（tun）、卡吞（katun）、巴克吞（baktun）、匹克吞（pictun）、卡拉伯吞（calabtun）、金契尔吞（kinchiltun）、阿劳吞（alautun）。除了乌因纳尔是18进位以外，其余几个数量等级都是20进位，即1金代表1天，1乌因纳尔代表20天，1吞代表360天，1卡吞代表7200天，1巴克吞代表144000天……一般记日期只用到第5个等级，例如11、9、4、0、1即表示：11×144000＋9×7200＋4×360＋0×20＋1＝1650241天。在这种立法中，玛雅人把公元前3113年看成是新纪年的开始，那么这个第1650241天就约代表公元15世纪初。正是这种累积计日法，现代的我们才可以清楚地了解玛雅历史上一些重要事件发生的年代。
玛雅人在历法上取得的成就这在世界上已经得到了公认，而稍微有一些常识的人都知道：要能计算出如此先进的历法，是必须要有先进的数学知识不可的。
在数学上，玛雅人用两种方法书写数字，一种是用20个头像来表示0～19，另一种是用线条和圆点表示数字1到19（其中一个圆点表示1，一条线表示5，而0则用一只贝壳似的圆表示）。聪明的希腊人虽然善于发明，但他们必须用字母来书写数目；罗马人虽然会使用数字，但只能用笨拙的图解方式也即以四个数字来代表（Ⅷ）；而玛雅人却只发明了一种仅使用三个符号——一点、一横、一个代表零的贝形符号——就可以表示任何数字的计算法，实在令人不可思议！
由人类发展的历史表明，数系中的“0”这个符号，它的发明和应用是具有划时代意义的。正是有了“0”这个概念的引进，人们才不再只停留于计算多少还开始计算有无的问题上。对数字而言，也不再是单向的无限制累加，而是一个可以将不同进位抽象出来，统一于零的形式存在。而很多的研究者通过研究发现，玛雅人是世界上最早掌握“0”概念的民族。至少在公元前4世纪—前3世纪，玛雅人已经应用了“0”这个数学概念，这比欧洲早了大约800年。
玛雅人一般采用20位计算法，但在繁杂的数学计算中，又加入了18进位法。也就是说，玛雅数学采用两种进位法：20进位法和18进位法。用这种方法可以进行无限大数字的运算和写录，并且得出惊人的数字。1966年，有人根据已经认出的玛雅文字，试译了基里瓜山顶上的一块玛雅石碑，出乎人们意料之外的是，它竟然记录了一个9亿年前的日期，另一处则记录着一段40亿年前的时间！可是根据目前人类的知识可知，在那个时候，地球还处于中生代，根本没有人类的痕迹。再比如在一块石碑中竟然出现了一个长达十一位的大数字。因此，玛雅的数系被人们誉为“人类最伟大的成就之一”。
第五，聪明的玛雅人创造出了表达人世间万事万物和人情感的象形文字。这种象形文字主要刻在建筑物、陶器上，或者写在树皮、绢布上。在石柱、祭台、金字塔以及陶器上到处都可以看到玛雅人的原始象形文字。玛雅语文的词汇废黜丰富，大概有3万多个。玛雅文字是非常奇妙的，它既有象形，又有会意和形声，是一种兼有意形和意音功能的文字。即使是在那个文明不太发达的奶奶带，玛雅人却已经使用了纸，而这种纸通常是用树皮或鞣制过的鹿皮做成的。他们用这些纸编成各种书籍，书籍的主要内容是历史、科学和典礼仪式，有的书籍还记载了当时玛雅社会的各种情况。西班牙人在进入玛雅地区时疯狂破坏了玛雅文化，大肆焚毁玛雅书籍，杀害玛雅祭司，致使玛雅文明的宝贵财富成了一堆废品，玛雅文字无人认识，历史无从考证。值得庆幸的是，一些劫后余生的玛雅文献流散在世界各地，已知的有《德累斯顿古抄本》、《马德里古抄本》、《巴黎古抄本》、《格罗利尔古抄本》、《柏林古抄本》、《纽约古抄本》等。这些古抄本的内容涉及历史、宗教、传说、历法等等。通过对这些古抄本的研究，学者们判断：南部玛雅人和尤卡坦半岛的玛雅人之间在文化上有着密切的关系。
第六，玛雅人并不是单纯的一帮只知道建筑和祭祀的人群，他们那时便已经有了哲学和理想化的思想。玛雅人与其他早期的人类喜欢不断地变换信仰一样，原先信奉萨满教，崇拜自然神，尤其崇拜太阳神，称其为伊查纳（Itaamna）。但随着玛雅人的发展变化，玛雅宗教也在不断发展变化，后来发展的宗教中便注入了原始的哲学和理想化的思想。
玛雅人很理想化的思想是认为在天上有一个美满的世界。在那里，主宰世界的神叫伊斯塔（Ixtab），他是一个非常善良、公正无私和充满爱心的神，在他的主持下，天堂里充满了快乐和幸福，没有疾病、没有烦恼、没有痛苦，只有充足美味的食物、宽敞的房屋、华丽的衣服。而人，一旦进了天堂就等于进了无所不美好无所不幸福的境界。但相对地在地下则有一个可怕的地狱，那里所有的事物都充满了邪恶与毒瘤，让人痛不欲生。于是，从中我们可以读出玛雅人对人生的哲学：一个人活着的时候做好事，死了就可以进入天堂，反之就要下地狱，由死神清算你在人世间所造的种种罪孽。他们把地狱称之为米特纳尔（Mitnal）。地狱由死神弘豪（Hunhau）统治着。他用饥饿、严寒、无休无止的苦役和精神上的虐待等非常残酷的方式折磨罪人。
第七，玛雅人的文明不仅表现在数学和天文上，还表现在他们有丰富的史学和文学文献。根据考证，玛雅人用象形文字创作了大量书籍和数不清的石刻。遗憾的是，那些大部分的书籍都被西班牙人付之一炬，留下的仅有《卡奇克尔年鉴》、《奇兰·巴兰》、《波波尔·乌》和《拉比纳尔的武士》。
《卡奇克尔年鉴》是一部编年史（编年史是一种形象化的历史记录方式）。由历史知识可知，卡奇克尔人和基切人同为当年危地马拉一带强盛的部落。而《卡奇克尔年鉴》记述的正是这两个部落之间时战争时言和的关系史。
《奇兰·巴兰》在玛雅预言中的意思是“美洲豹的预言”。顾名思义，这是一部关于玛雅人的历史文献，而所谓的奇兰·巴兰是负责记载历史的祭司。其实，祭司们记录的历史保留到今天的尚有三部，只是其中最完整的是《楚玛耶尔的奇兰·巴兰》。该书估计完成于16世纪，它记录了玛雅人被征服前的历史。其他两部完成得相对要晚一些，内容也不全。
《波波尔·乌》是玛雅人的古典诗，通过这部诗表现了玛雅人对大自然、对人类命运的乐观态度。同时，它还是一部有关基切民族的神话、传说和历史的巨著。其中包括创造世界、人类起源的神话传说，基切部落兴起的英雄故事，历代基切统治者的系谱，一直到作者生活的年代。
《拉比纳尔的武士》则是一部历