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①普罗克拉斯提斯是希腊传说中的一个强盗，他把落到他手里的人放生到一张铁床上，砍掉比床长的部分，比床短就硬把这个人拉长。后人遂以此比喻生搬硬套，强求一致的措施。
“那不过是，”我说，“推理的人有设身处地体察他对手的智力罢了。”
“是这样，”迪潘说，“而且，我还问这个孩子用什么方法来做到能完全设身处地的体察对方，他所以能取胜正在于此，我得到的回答如下：‘我要是想弄清楚哪个人有多么聪明，或者多么笨，多么好，或者多么坏，或者他当时在想什么，我总是要模仿他脸上的表情，尽可能学得和他一模一样，然后等一等来看，我脑子里或者心里会产生什么思想和情绪才配得上这幅神气，才装得一模一样了。’小学生的这种反应是一切貌似深奥的东西的起因，卢歇夫科①，拉布吉夫②，马基雅维里③还有康帕内拉④，都曾经被认为有这个特点。”
①卢欧夫科（161—1680），法国大臣兼道格学家。
②拉布吉夫，人名，余不详。
③马基雅维里（1469－1527），意大利历史学家、政治家兼散文作家。
④康帕内拉（1568－1639年），意大利哲学家。
“而且推理的人要有完全设身处地体察他对手的智力，”我说，“如果我对你理解得正确，这要看他把对手的智力估计得多么准确了。”
“从实用价值来看，这是关键，”迪潘回答道；“警察局长和他那一帮人这么经常地失策，首先是因为没有这样设身处地想一想，其次是估计不当，或者更确切地说，根本没有估计他们所对付的人的智力。他们只考虑他们自己的巧妙主意，在搜查任何藏起来的东西的时候，只想到他们自己会以什么方式来隐藏东西。他们只有这一点对——他们自己的智谋忠实地体现了大众的智谋，可是如果那个罪犯的鬼主意在性质上跟他们自己的不一样，他会使他们枉费心机的。当然罗，如果比他们自己的高明，那就老是会发生这种情况，如果不如他们，那也时常会这样。他们进行调查的原则一成不变；至多，由于情况非常紧急，或者在重赏的促使之下，他们会把老一套的办法扩充或者变本加厉地运用一番，可也不会去碰一碰他们的原则。例如，在d一这桩案子里，有没有做过什么事去改变行动的原则呢？钻孔，用探针刺探，测量，用显微镜观察，还有把房子的表面分成多少编了号的平方英寸，这一大套是干什么呢？这不过是根据那一套对人类的心机的见解，把警察局长在长期例行公事里习以为常的那种或者那一套搜查的原则，变本加厉地运用起来，还能是别的吗？难道你没有看出，他认为理所当然，凡是人要想藏信，虽然不一定去把椅子腿钻个洞，至少也总要放在什么偏僻的小洞或者角落里，这岂不是跟劝人把椅子腿钻个洞来藏信的主意一脉相承吗？难道你也没有看出，这样考究的藏东西的角落只适合于寻常的情况，大概只有智力寻常的人才会采用；可以说，在凡是要隐藏东西的案子里，对所隐藏的东西的处理，以这种考究的方式来处理，这首先就是可以想见的，而且本来料得到的；因而，要查出赃物，完全不必依靠才智，而全然是依靠追查的人细心、耐心和决心；遇到案情重大，或者从政治眼光看也同样关系重大，而且赏格非同小可，那倒从来没听见有在所说的这些条件上失策的。现在你可以明白我的意思了，譬如说，假定失窃的信确实是藏在警察局长搜查范围之内的什么地方，换句话说，假定藏信的原则包括在警察局长的那些原则之内，那么，查出信来大概也原本不在话下。可是，这位长官却完全受了蒙骗。他失败的原因在于他推测这位部长是个笨蛋，因为d一已经有了诗人的名气。凡是笨蛋都是诗人；这位警察局长觉得就是这样，他不过是犯了使用不周的命题的错误，而因此推断出，凡是诗人都是笨蛋。”
“可是这一位真是诗人吗？”我问道，“据我所知，一共是两兄弟，两个人都在文才上有名气。我知道这部长在微分方面有学术论著。他是一位数学家，不是诗人。”
“你错了；我很了解他，他是兼而有之。作为诗人兼数学家，他大概是善于推理的；单单作为数学家，他根本不能推理，大概要任凭警察局长摆布了。”
“你这些意见使我很吃惊，”我说，“那可是全世界一向反对的意见。你不是想把多少世纪都融会贯通的意见一笔抹杀吧。数学推理早已被认为是最好的推理。”
“‘十之八九，’”迪潘引用沙福尔①的话回答道，“‘任何公认的意见，任何公认的常规都是愚蠢的，因为它们都只适合群众。’就算你对，数学家们也一直在尽最大努力传播你所指的为一般人接受的错误，可是把它当作真理来传播，错误还少不了是错误。例如，他们不惜小题大做，把‘分析’这个词暗暗挪用到代数方面。法国人是这种特殊的障眼法的创始人；可是如果某一名词还多少值得重视…··如果字眼由于使用而产生了什么价值……那么，‘分析’表示‘代数’，差不多就象人们把拉丁文‘ambitus’当作表示‘野心’，‘religio’表示‘宗教’，‘homineshonesti’表示一群高尚人物一样无稽。”
①沙福尔（1740－1794），法国作家；他的警句曾在宫廷中流行。他在法国大革命中自杀。
“我明白了，”我说，“你要跟巴黎的一些代数学家争论一下；不过，说下去吧。”
“关于用抽象逻辑以外的其他任何特殊形式培植起来的理智，我对它的效用，也就是它的价值，表示怀疑。我尤其怀疑的是，由研究数学而引导出的理智。数学是形式和数量的科学；数学的推理仅仅是在考查形状和数量时的所用的逻辑。所以会铸成大错，在于设想连所谓纯代数的真理也都是抽象真理或普遍真理。而且这种错误又错得这么异乎寻常，从它一向为人们接受的普通程度来看，我觉得十分令人厌恶。数学的公理并不是普遍真实的公理。譬如，适用于表示关系，表示形状和数量的正确道理，用在伦理学方面却往往大错特错。在伦理学上，要说各部分累积之和等于整体，那常常是完全不能成立的。在化学方面，这个公理也不能成立。在考察动机的时候，它不能成立，因为两种动机，各有既定的价值，把二者结合起来得出的价值不一定等于它们各自的价值之和。还有其他的许多数学真理，仅仅在表示关系的限度之内才是真理。然而数学家却出于习惯，根据他的有限真理来论证，仿佛它们具有绝对的普遍适用的性质、也正象全世界的确以为它们都能普遍适用似的。布莱恩特①在他的十分渊博的《神话》中提到一种类似的错误根源，他说，‘虽然异教的传说是不可信的，我们却不断地忘记我们自己的身份，把它们当作既存在的现实，根据它们来进行论证。’对于代数学家，既然他们本身是不相信基督的异教徒，‘异教的传说’就是可信的，他们根据这些来论证，与其说是出于记性不好，倒不如说是出于不可理解的一种糊涂头脑。总之，我还没有遇到一个在求等根以外能靠得住的数学家，也没有哪个不是私下里坚信xx＋px是绝对无条件地等于q的。如果你愿意，你不妨试一试，对这些先生之中的某一位说，你相信可能出现xx＋px完全不等于q的情况，在你使他明白了你的意思之后，你赶紧溜走，让他抓不住你，因为没有疑问，他是一定要把你打翻在地的。”
①布莱恩特（jacob bryant 1715－1804），英国语言学家表兼文物工作者，《神话》是他的重要著作。
这最后一句话只使我觉得可笑。这时迪潘继续说：“我的意思是说，如果这位部长不外是一位数学家，警察局长也没有必要把这张支票给我了。可是，我知道他既是数学家又是诗人，我的措施是按他的智能来编排的，而且考虑到了他所处的环境。我还知道他善于在宫廷里献媚，同时又是一个大胆的阴谋家。这样的人，照我估计，不会不了解到普通的警察行动方式。他不会不预料到，而且�