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旧唐书-第174章

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推内道日不蚀术



夏五月朔,加时在南方三辰,先交十三时外,六月朔,后交十三时外者,不蚀。启蛰毕清明,先交十三时外,值缩,加时在未巳西者,亦不蚀。入处暑,毕寒露,后交十三时,值盈,加时在己巳东者,亦不蚀。



推外道日蚀术



不问交之先后,但去交一时内者,皆蚀也。若先交二时内者,值盈二时外者,亦蚀。若后交二时内,值缩二时外者,亦蚀。其夏去交二时在南方三辰者,亦蚀。若去分至十二时内,去交六时内者,亦蚀。若去交春分三日内,后交二时内者,亦蚀。秋分三日内,先交二时内者,亦蚀。诸去交三时内,星伏如前者,亦蚀。



推月蚀分术



置去交分。其在冬,先后交皆去不蚀分二时之数。若在于春,先交去半时,后交去二时。夏即依定。若在于秋,先交去二时,后交去半时。若不足去者,蚀既,乃以三万六千一百八十三为法除之,所得为不蚀分。不尽者,半法已上为半强,已下为半弱,而以减十五,馀为蚀之大分。



推月蚀所起术



若在外道,初起东北,蚀甚西北。若在内道,初起东南,蚀甚西南。十三分已上,正东起。推皆据正南而言。



推日蚀分术



置去交分。若入冬至已后,毕于立春,皆均减十二万八百,馀为不蚀分。不足减者,反以交分减之,馀为不蚀分。亦减望差为定法。其后交值缩者,直以望差为定法,不须减之。自入启蛰,初日减二十二万八百分,后日减一千八百一十分,置初日所减之分,计后日减之数以减之,馀以减交分。毕于芒种。自入夏至,日减二千四百分,毕于白露。自入秋分,毕于大雪,皆均减二十二万八百分。但不足减者,皆如前,反以交分减之,讫,皆为不蚀。若入冬至,毕于小寒,不蚀分依定。若入大寒,毕于立夏,后去交五时外,皆去不蚀分一时。时差值减者,先交减之,后交加之。不足减者,蚀既。时差值加者,先交加之,后交减之。不足减者,蚀既。乃为定分,以十五乘之,以定法除之,所得为不蚀分。不尽者,半法已上为半强,已下为半弱,而以减十五,馀为蚀之大分也。



推日蚀所起术



若在外道,初起西南,蚀甚东南。若在内道,初起西北,蚀甚东北。十三度已上,正西起。亦据正南而言之。



求日出入所在术



以所入气辰刻及分,与后气辰刻及分相减。馀乘入气日算,以十五除之。所得以加减所入气为定日出人。从冬至至夏至,日出减之,日入加之。从夏至至冬至,日出加之,日入减之。入馀为定刻及分。



武德九年五月二日校历人前历博士臣南宫子明



校历人前历博士臣薛 弘疑



校历人算历博士臣王 孝通



监校历大理卿清河县公崔 善为



夜漏半



右依武德元年经,加于漏刻日出没二十四气下。



推月蚀加时术



右加有蚀之望,以百刻乘定小馀,日法而一,以课所近气不满夜半者,命日以甲子算上注历。



推月蚀亏初复满先造每箭更筹用刻



倍月蚀日所入气夜漏半,二十五而一,为筹刻分,亦注于历下。



月蚀分用刻率 置月蚀分



推日月蚀加时定刻术



置日月蚀加时定馀。在辰半后者,加时法于时馀,以二十五乘之,三万九千一十八而一刻,命刻算外,即所入辰刻。



求亏初复满术



置蚀分,用刻率副之,以乘所入历损益率,四千五十七而一。值盈反其损益,值缩依其损谥,副为蚀定用刻数,乃六乘之,十而一,以减蚀加时辰刻,为亏初。丈四乘馀之用刻数,十而一,以加蚀加时辰刻,为复满。



求所蚀夜初甚末更筹刻术



因其日日所入辰残刻及分,依次加辰刻及分,至蚀初辰刻及分,减二刻十二分,从其更用刻及分除之,不满更,即初蚀更筹。依所求得至甚刻加之,命即甚。依求得甚后刻数加之,命即末更筹刻及分。日出前复满,日入后初亏,皆不注蚀。


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志第十三 历二



○麟德甲子元历



上元甲子,距今大唐麟德元年甲子,岁积二十六万九千八百八十算。推法:一千三百四十。期实:四十八万九千四百二十八。旬周:六十。



○推气序术



置入甲子元积,算距今所求年,以期乘之,为期总。满法得一为积日,不满为小馀。旬去积日,不尽为大馀。命大馀起甲子算外,即所求年天正中气冬至恆日及大小馀。天正建子,律气所由,故阴阳发敛,皆从其时为自。



○求恆次气术



因冬至大小馀,加大馀十五、小馀二百九十二、小分六之五。小分满,从小馀。小馀满总法之,从大馀一。大馀满旬周之。以次转加,而命各得其所求。他皆放此。凡气馀朔大馀为日,小馀为辰也。



○求土王



置清明、小暑、寒露、小寒、大寒小馀,各加大馀十二、小馀二百四十四、小分八。互乘气小分通之,加八。若满三十,去,从小馀一。凡分馀相并不同者,互乘而并之。母相乘为法。其并满法一为全,此即齐同之术。小馀满总法,从命如前,即各其气从土王日。



没日法:一千七百五十七。



没分:十二万二千三百五十七。



求没日术



以九十乘有没气小馀,十五乘小分,从之,以减没分,馀,法得一,为日。不尽,馀,以日数加其气大馀。去命如前,即其气内没日也。小气馀一千四十已上,其气有没者,勿推也。没馀皆尽者为减。求次没:因前没加日六十九,馀一千一百四,馀满从没日一,因而命之,以气别日。



盈朔实:三万九千九百三十三。



朒朔实:三万九千二百二十。



恆朔实:三万九千五百七十一。



推朔端



列期总,以恆朔实除之为积月,不满为闰馀。满总法为闰日,不满为闰辰。以闰日减冬至大馀,辰减小馀,即所求年天正月恆朔大小馀。命大馀以甲子算外,即其日也。天正者,日南至之月也。恆朔者,不朒不盈之常数也。凡减者,小馀不足减,退大馀一,如总法而减之。大馀不足减者,加旬周,乃减之。其须减分奇者,退分馀一,如其法而减,以其在宿度游实不足减者,加在宿过周连馀及奇,乃减之。以天正恆朔小馀加闰馀,以减期总,馀为总实。



求恆弦望术



因天正恆朔大小馀,加大馀十,小馀五百一十二太,凡四分一为少,二为半,三为太。满法者,去命如前,即天正上弦恆日及大小馀。以次转加,得望下弦及来月朔。以次转加,去命如前,合得所求。他皆放此。因朔径求望,加大馀十四,小馀一百二十五分半。因朔径求下弦,加大馀二十二,小馀一百九十八少。因朔径次朔,加大馀二十九,小馀七百十一。半总:六百七十。辰率:三百三十五。



检律候气日术



求恆气初日影泛差术



见所求气陟降率,并后气率,半之,十五而一,为泛末率。又二率相减,馀,十五而一,为总差。前少,以总差减泛末率;前多,以总差加泛末率。加减泛末率讫,即为泛初率。其后气无同率,因前末率即为泛初率。以总差减初率,馀为泛末率。



求恆气初日影定差术



十五除总差,为别差为限。前少者,以限差加泛初末率;前多者,以限差减泛初末率。加减泛初末率讫,即为定初末率,即恆气初日影定差。



求次日影差术



以别定差,前少者加初日影定差,前多者减初日影定差。加减初日影定差讫,即为次日影定差。以次积累岁,即各得所求。每气皆十五日为限。其有皆以十六除取泛末率及总差别差。



求恆气日中影定数术



置其恆气小馀,以半总减之,馀为中后分。不足减者反减半总,馀为中前分。置前后分,影定差乘之,总法而一,为变差。冬至后,午前以变差减气影,午后以变差加气影。夏至后,午前以变差加气影,午后以变差减气影。冬至一日,有减无加。夏至一日,有加无减。加减讫,各其恆气日中定影。



求次日中影术



迭以定差陟减降加恆气日中定影,各得次日中影。后汉及魏宋历,冬至日中影一丈二尺,夏至一尺五寸,于今并短。各须随时影校其陟降,及气日中影应二至率。他皆仿此。前求每日中影术,古历并无,臣
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