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同位旋，它们分别具有Ｉｚ＝＋１／２和Ｉｚ＝－１／２（同位
旋这个名称中有个‘旋’字，是因为它在数学上的表现同普通的
旋转非常相似。
“定义Ｉｚ的一种办法是依靠关系式Ｉｚ＝Ｑ－Ｑ－，式中
Ｑ是粒子的电荷，Ｑ－是该粒子所归属的多重态的平均电荷。举
例来说，由于质子的Ｑ＝＋１，而中子的Ｑ＝０，所以它们的核
子双重态的平均电荷是Ｑ＝（１＋０）／２＝１／２，这又意味
着质子的Ｉｚ是Ｉｚ＝１－（１／２）＝＋１／２，而中子则是
Ｉｚ＝０－１／２＝－１／２。
“好了，正像我刚才说过的，现在我们要把一些带有某些共
同性质的粒子收集在一起，并按照它们各自特有的Ｓ值和Ｉｚ进
行排列，比方说，就像这样做……”
汉森博士在图板上勾画出一个粒子阵列的草图。
“这是我们所得到的一种图形：由８个都具有Ｂ＝＋１和
１／２自旋的重子所组成的集团。请大家注意，这是个六角形，
当中有两个粒子，你们都知道，其中包含有质子和中子。在这
样排列以后，我们开始认识到，质子和中子只不过是一个由８
个个体组成的家族中的两个成员。
“现在再看看这个……”
她画出第二个图形。
“这是Ｂ＝０、自旋等于０的介子家族，其中包含有π介子。
像前一个那样，这正好是同样完整的六角形，也是由８个个体组
成的。不过这一次在中心有一个附加的单态粒子。
“那么，我们要用这个图形做什么呢？得到这个重复出现的
相同图形仅仅是一种巧合吗？不，对于数学家来说，这个图形有
一种特殊的重要意义。这是从数学中一个名叫‘群论’的分支学
科得出的结论（到目前为止，群论除了描述晶体的对称性以外，
在物理学中还用得很少）。我们把这个图形称为‘ＳＵ（３）表
象’。‘ＳＵ’是Special Unitary（特一元）的缩写， 它所描
述的是对称性的本质。而‘３’则表示三重对称性（请注意，当
我们把它旋转１２０°、２４０°和３６０°时，是怎样得到相
同的图形的）。
“除了带来这个六角形八重态图形外，相同的ＳＵ（３）理
论还使我们指望有其他三重对称性的图形。最简单的一种是单态。
在介子的情况下，我们同样有８个个体组成的图形。然后，还有
构成三角形的十重态……”
说到这里，汉森博士的话被敲门声打断了。她改变了说话的
口气。
“得，我们的小公共汽车来了。恐怕我得就此结束我简短的
讲话了。非常抱歉，不过我相信，在以后的讲座里，你们一定会
得到这类关于ＳＵ（３）表象的说明的。”
汽车行驶了很长时间才到达目的地。下车以后，他们发现自
己正在走向一座外观非常简陋的建筑物。
“加速器就在那里面吗？”汤普金斯先生感到有点失望，便
向导游这样问道。
她笑了，但却摇摇头。“不，不是的。加速器在那里的下面。”
她指着地面说：“大约在地下１００米深的地方。这座建筑
物只不过是我们到它那里去的入口。”
进入那座建筑物后，他们乘上了电梯，到底层出了电梯，他
们发现自己正站在加速器隧道的入口处。
“在进去之前，我通常要在这里做个小小的实地演示。你们
可能没有认识到，但是你们的家里都有一台粒子加速器。举例来
说，这里就有一台。”她指着门口的一台电视监视器说，“在电
视机的显像管里，电子从热的灯丝蒸发出来并受到电场的加速，
结果就撞击到前面的荧光屏上。这个电场一般是由２００００伏
的电压降产生的，因此我们说，被加速后的电子具有２００００
电子伏（eV）的能量。事实上，eV是我们这里所用的基本能量单
位。对了，并不是完全用eV，因为这个单位太小了。比较方便处
理的单位是兆电子伏（１０６电子伏，即MeV）， 或１０９电子
伏（GeV）。 为了让大家有个概念，我要说，一个质子中的禁锢
能量的大小是938MeV，即将近1GeV。也许我还应该说一下，我们
一般把粒子的质量表示成它的能量当量，而不表示成电子的质量。
这样，质子的质量就等于938MeV/c2。
“你们就要看到的粒子加速器也可以加速电子，不过，所达
到的能量要比这台监视器高得多，足以产生我前面说到的那些粒
子。事实上，我们需要达到上百成千GeV的能量， 这就要求有相
当于1011或1012伏的电压降。但是，我
们是无法产生和维持这样高的电压的——你们只要想想绝缘的问
题就明白了，过一会儿，我会告诉你们，我们是怎样绕过这个困
难的。不过，现在请先看看这个……”
她的手伸进衣袋拿出一个东西，把它在电视监视器的前面晃
了晃。监视器的图像立刻变得模糊不清了。
“这是块磁铁，”她说，“磁场可以用来迫使粒子束拐弯。
这是我们要加以实现的另一个想法。顺便说一下，”她赶紧补充
说，“千万不要——我再重复一遍——千万不要在你们家里的电
视机上做这种磁铁实验。如果是彩电，你们就会把它毁了，最后
得到一个关于磁铁能对电子束产生什么作用的永久性纪念！只有
在像这台监视器这样的黑白电视机上做这种实验才是安全的。好
了，我们进去吧。”
他们走下一条最后通到隧道入口处的过道。隧道的大小同地
下铁路的隧道差不多。对着隧道的入口，有一条非常长的金属管，
它的直径有10～20厘米，管子沿着隧道的全长延伸着。走到它前
面时，汉森博士解释说：
“这是粒子通过它进行运动的管道。由于粒子要走很长的路，
又不应该碰上任何东西，所以管道必须抽成真空，事实上，它里
面的真空度要比外层空间的许多区域更高一些。这里这件东西，”
她指着包着管道的一个（木＋匮）匣子说，“是一个中空的铜质
射频腔。它所产生的电场负责在粒子从旁边经过时对它们进行加
速。不过，这个电场并不特别强，只有后面那台电视监视器中的
加速电场那样大。那么，我们怎样才能达到我们所需要的异常巨
大的能量呢？
“好的，请大家沿着管道看到那一头。你们注意到管道的外
形有什么变化吗？”
他们全都凝视着远方。这时有个年轻人说，“它变弯了，不
过不非常明显。我最初还以为它是直的呢，原来却不是这样。”
“你说得对。这条隧道——连同加速器的管道——都是弯的，
它实际上是个圆形，这整个东西的形状就像是个空心轮胎。这个
管道以及同类性质的其他机器的周长有数十公里。我们在这里所
看到的，只不过是整个圆的很小一段。电子必须沿着这条圆形的
跑道运动。这就是说，它们最后会回到它们的出发点，全都准备
再次经过同一个射频加速腔。它们每一次从那里经过，就再受到
一次冲击而得到加速。这样一来；我们就不再需要巨大的电压降
了。代替它的做法是，我们一次又一次地利用相同的加速腔，对
粒子进行一系列冲击加速，尽管这种冲击是很小的。你们不觉得
这种做法很巧妙吗？”
他们低声地表示同意。
“不过，这又引起了另一个问题。我们必须把粒子的道路弯
成一个圆。你们认为怎样才能做到这一点呢？”
“得，根据你刚才对电视监视器的做法，我猜必须用磁铁来
这样做。”汤普金斯先生提出他的意见。
“对了，这里就有一块。”她走到一块同样把管道包围起来
的大铁块跟前说，“这是一块电磁铁，它的一个磁极在管道上面，
另一个磁极在下面。它会产生一个竖直方向的磁场，使粒子的路
径在水平面上拐弯。瞧瞧这个隧道，你就会看到有大量这种磁
铁，它们全都相同，正好铺成一个圆环，从而使粒子沿着必要的
圆形道路运动。
“下一个问题是：能够使带电粒子的路径偏离直线的磁场大
小取决于粒子的动量，也就是粒子的质量与其速度的乘积。但是
这些粒子在不断受到加速，所以它们的动量也在不断增大。这就
是说，要使粒子的道路弯曲，并使它们总是沿着圆环运动，就变
得越来越困难了。因此，我们就必须这样做：随着粒子动量的增
大，供给电磁铁的电流要不断增大，从而使电磁铁两个磁极之间
的磁场强度也不断增大。如果磁场的增大正好与粒子动量的增大
同步，那么在整个加速期间内，粒子就会精�