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要是我的笔记本是在那里丢失的，它可就得经过非常非常长的时
间，才能飞回来。不过，我们这里的情况是相当不一样的。在笔
记本从我的手中飞走之前，我刚刚计算出，我们这个空间的直径
只有８公里左右；尽管它正在迅速地膨胀着。我估计，用不了半
小时，笔记本就会飞回来了。”
“这个，”汤普金斯先生有点冒昧地问，“你是不是说，你
的笔记本正在沿着直线作一种环形旅行，就像你上次说的，从地
球的北极出发……”
“……却在南极着陆？是的，”教授答道，“正是这样。现
在我的笔记本正在发生同样的事，除非它在路上撞上了其他石头，
从而偏离了直线轨道。”
“这同我们这颗小小的行星想把它拉回来的引力有什么关系
吗？”
“不，完全没有任何关系。就我们这颗行星的引力而论，它
已经小到可以让那个笔记本跑到空间中去了。来，把望远镜拿着，
瞧瞧现在还能不能看见它。”
汤普金斯先生把望远镜凑到眼睛上，通过那把整个景色弄得
模糊不清的灰尘，他好不容易才看到教授的笔记本正在穿过空间
远远地飞去。他有点惊奇地发现，在那个距离上，一切物体都好
像涂上了一层粉红色，连那本笔记本也是这样。
“啊，”过了片刻，汤普金斯先生喊道，“你的笔记本在往
回飞了，我看到它变得越来越大。”
“不，”教授说，“它还在往远处飞哩。你看到它变大了，
好像它正在飞回来——这只是一种幻象，是由于封闭的球形空间
对光线有一种独特的聚焦效应而引起的。让我们再设想从地平面
发出的光线在整个时间内一直沿着地球的曲面向前走——比方说
是由于大气的折射作用吧。在这种条件下，如果有一个运动员从
我们面前跑开，那么，不论他跑多远，我们都能够使用高倍数的
望远镜在他的全部旅程中随时看到他。如果你观察地球仪，你就
会看到，球面上那些很直的线——经线——先从地球仪的一个极
点分散开来，但是，在经过赤道以后，便开始朝对面那个极点会
聚了。假设光线沿着经线行进，而你自己正好处在一个极点上，
那么，你就会看到，一个离开你远去的人在越过赤道以前，总是
变得越来越小。但是，他一旦越过赤道，你就会看到他变得越来
越大，因而你会觉得他正在往回走，但它却用后背对着你。在他
到达对面那个极点以后，你会看到他变得那么大，好像他就站在
你身边似的。但是，你无法摸到他，就像你无法摸到球面镜中的
影像那样。根据这个二维的比喻，你就可以想象到，光线在这个
奇怪地弯曲了的三维空间中会发生什么情况。我想，现在那个笔
记本的像，大概已经离我们很近了。”
事实上，这时汤普金斯先生放下望远镜，也可以看到笔记本
离他只有几米远了。但是，这个笔记本现在确实显得非常奇怪！
它的轮廓模糊不清，似乎让水泡过一样，好不容易才能辨认出教
授在上面写的公式。整个笔记本就像是一张焦距对得不准、又没
有显影好的照片。
“现在你看到了，”教授说，“这只不过是笔记本的像而已，
由于光线经过了半个宇宙，这个像已经严重地失真了。如果你还
不完全相信这一点，你就应该注意到，你可以透过笔记本看到它
后面的石头。”
汤普金斯先生试图抓住笔记本，但是，他的手毫无阻碍地从
笔记本的像穿过去了。
“笔记本本身嘛，”教授说，“现在已经非常靠近这个宇宙
中同我们相对的那个极点了，你在这里所看到的，只不过是它的
两个像——第二个像现在就在你后面。当两个像相重合的时候，
那个真正的笔记本就正好处在对面那个极点上了。”
但是，汤普金斯先生并没有听教授说话，他陷入沉思中，努
力想回忆在初等光学课本中，是如何描述物体由凸面镜和透镜成
像的。在他终于回想起来的时候，那两个像已经又在向后退回去
了。
“可是，到底是什么东西使空间弯曲，从而产生这些滑稽的
后果呢？”他问教授。
“这是由于有可测质量存在，”——这是教授的回答，“当
牛顿发现万有引力定律时，他认为重力是一种普通的力，比如说，
同在两个物体间拉紧的弹簧所产生的力属于同一类型。但是，这
总是解释不了一个难以理解的事实：一切物体，不管有多重，尺
寸有多大，总是具有同样大的加速度，并且总是在重力的作用下
以同样的方式运动——当然啦，这是说你忽略了空气的摩擦力和
诸如此类的东西。后来，爱因斯坦最先清楚地指出，有质物体的
最主要的作用就是产生空间曲率，并且，一切物体在重力场中运
动的轨道之所以会发生弯曲，只不过是由于空间本身是弯曲的……
不过我想，你既然没有足够多的数学知识，是很难理解这一点的。”
“确实是这样，”汤普金斯先生说，“但是，请告诉我，如
果没有物质，那么，我在学校里所学的那种几何学是不是成立？
平行线是不是永远不会相交？”
“它们是不会相交的，”教授回答说，“不过，那时也没有
什么物质的东西可以对这一点进行验证了。”
“得，也许连欧几里得也没有存在过，所以才能产生那种绝
对空虚无物的空间的几何学？”
但是，教授显然不喜欢进行这种形而上学的讨论。
这个时候，笔记本的像已经沿着最初的方向飞得越来越远，
然后又一次开始往回飞了。现在它比以前改变得更厉害了，简直
就无法把它辨认出来，这一点，按照教授的说法，是由于光线这
一次环绕了整个宇宙而引起的。
“如果你再一次回头看看，”他对汤普金斯先生说，“你就
会看到，我的笔记本在完成它环绕宇宙一周的旅行之后，终于回
到我们这里来了。”说着，他伸手把笔记本抓住，把它放到口袋
里。“你瞧，”他说，“在这个宇宙里，灰尘和石头是那么多，
几乎使我们无法看到周围的世界了。你在周围所能看到的那些无
定形的影子，很可能就是我们自己和周围物体的像。不过，它们
被灰尘和空间曲率的不规则性破坏得太厉害了，就连我也说不清
哪个像是哪个物体造成的。”
“在我们过去居住的那个大宇宙里，是不是也有同样的效应？”
汤普金斯先生问。
“大概是不会有的——如果我们关于宇宙的密度达到临界值
的说法是正确的，那就不会有。不过，”教授眨眨眼补充说，“你
得承认，我们一直在想这类事情，实在太可笑了，你同意吗？”
这时，天空的景象已经显著地改变了。现在周围似乎没有那
么多尘埃，因此，汤普金斯先生拿下了那条一直盖在脸上的手帕。
那些从身边飞过的小石块也少多了，击中他们这块岩石时的能量
也同样小得多。最后，他在一开始注意到的那几块同他们的岩石
一样大的石头，也远远地离开了他们，飞到简直看不见的距离外
去了。
“行。现在生活确实变得舒服一些了，”汤普金斯先生想道，
“我一直在担心那些乱飞的石头打到我身上哩，你能不能解释解
释我们周围所发生的变化？”他转向教授说。
“这是很容易的事。我们这个小小的宇宙正在迅速地膨胀着，
从我们站在这里以来，它的直径已经从8公里扩大到160公里了。
我一到这里，就从远处物体的变红注意到这种膨胀了。”
“对了，我也看到在很远的地方，每一种东西都带着红色。”
汤普金斯先生说。“但是，这为什么会成为膨胀的标志呢？”
“你是不是注意到过，”教授说，“一列朝着你开过来的火
车，它的汽笛声显得非常高，而在火车从你身旁开过去以后，汽
笛的声调就低得多了？这就是所谓多普勒效应：音调（频率）的
高低与声源的速度有关。当整个空间在膨胀的时候，其中的每一
个物体都会彼此飞离，飞离的速度正比于它们与观察者之间的距
离。因此，从这样的物体发射出的光就会变得红一些。从光学上
说，这就相当于比较低的频率。物体离我们越远，它便运动得越
快，因此，它在我们看来也就显得越红。我们原来居住的那个美
好的宇宙同样也在膨胀着，在那个宇宙中，这种变红——我们把
它称为宇宙学红移——使天文学家们能够测出极其遥远的星系的
距离。例如，离我们最近的星系——所谓仙女座星系——所显示
出的红移达到0。