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我已经竭尽所能,希望她是个“第二眼美女”。敬请各位专家、读者手下留情,不要拍砖。剩下的嘛,当然是希望读者朋友们能够“抱得美人归”了。
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推荐语:
有3种谎言:谎言、糟糕透顶的谎言和统计资料。
——英国前首相本杰明?迪斯雷利(Disraeli)
对于追求效率的公民而言,统计思维总有一天会和读写能力一样必要。
——美国著名科幻作家H?G?威尔斯()
使我们陷入麻烦的通常并非我们不知道的事情,而是那些我们知道得不确切的事情。
——美国作家阿蒂默斯?沃德(Artemus Ward)
我需要完成一个很大的课题——统计学,但却感到我的写作功底十分有限,如果不牺牲准确性和完整性,就很难让人理解。
——英国著名科学家相关系数“r”创立者
弗朗西斯?高尔顿(Sir Francis Galton)
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目录:
Chapter 1内在有偏的样本
我们来看一则以前的新闻报道,“1924级的耶鲁毕业生平均年收入为25111美元。”好家伙,这些人干得真不赖!大家都把孩子送去耶鲁和牛津吧,那就是高薪的代名词,年纪轻轻就能享受幸福的生活。
可是,等一等,在充满怀疑的惊鸿一瞥后,关于该数字的两个疑点凸现出来:它居然惊人的精确,它也大得令人难以置信。
Chapter 2精心挑选的平均数
房地产商费尽心思大力宣传,你所居住的小区是高档小区,你邻居的年均收入是10000英镑;而该区域的纳税人委员会却反复向政府强调,这里居民的平均年收入只有2000英镑,是该减减税赋了。
到底谁在说谎?事实上,他们都是诚实的。两个数字都是正规的平均数,来自相同的居民,根据相同的收入,计算方法也完全正确,奥妙何在?
Chapter 3没有披露的数据
“自从使用了多克斯牌牙膏,我们的蛀牙减少了23%。”
让我再引用一篇文章的标题——《现在就来预测孩子将来长多高》。“只需要利用现有的身高,再查表中的比例即可。”标题如是写道。
没有比这个“23%”和“身高表”更无聊的广告和报道了!可他们看起来是如此的煞有介事,问题出在哪?
Chapter 4毫无意义的工作
彼得和琳达做了公认最好的智力测验——斯坦福…比内测验,结果是琳达的智商为101,彼得的只有98。专家告诉我们智商的平均数是100,即100意味着“正常”。于是进一步推断,琳达是比较聪明的孩子,彼得是个笨孩子。
相信我,任何类似的结论纯粹都是胡说。
Chapter 5令人惊奇的图形
一张图告诉你朴实的10%的增长,而另一张却看起来是让人振奋的100%的增长,别怀疑你的眼睛,截然不同的两幅图说的可是同一回事!
Chapter 6一维图形的滥用
数字是2∶1,但视觉效果却是8∶1。嘴上说的是15倍,看起来却是3倍……或许你正在被这些图形所振奋着。
Chapter 7不完全匹配的资料
一篇来自著名实验室的报告:在11秒钟内仅仅半盎司该药的剂量就杀死了试管中31108个病菌。
随处可见某种榨汁机的广告:“经过实验室的证明”该榨汁机的“榨汁功能增强了26%。”……
听起来真不错,这是货真价实的“挂羊头卖狗肉”。
Chapter 8相关关系的误解
抽烟与大学成绩;独身与上大学;身上的跳蚤与健康;房屋顶上白鹤鸟巢的个数与荷兰某个家庭中已出生孩子的人数;马萨诸塞州长老教会会长的收入与哈瓦那朗姆酒的价格……
是风牛马不相及?还是亦步亦趋、息息相关?真实的结果一定让你大跌眼镜。
Chapter 9如何进行统计操纵
怎样在一年内获得22500美元的总收入?你只需1个妻子(或丈夫)和13个孩子。
“现在就购买圣诞礼物,你将节省100%。”精明的商家居然成了圣诞老人,开始免费馈赠了。
有些人很害怕你知晓其中的“技巧”。
Chapter 10如何反驳统计资料
谁说的?他是如何知道的?遗漏了什么?是否有人偷换了概念?这个资料有意义吗?
提这5个问题,凭双眼就识破并揭穿虚假的统计资料;更为重要的是在具有欺骗性的数据海洋中找出可靠有用的资料,不再让你的关键决策南辕北辙。
致谢语:
在多方的帮助下,经过广泛的收集,我得到了散见在本书各章当中的关于狡辩和欺诈的小例子。在我通过美国统计学会发出呼吁后,许多专业统计学家——请相信我,他们和其他人一样痛恨统计资料的滥用——从他们自身收集的资料中为我提供了大量的实例。这些人,我猜想,将乐意成为无名英雄。同样,我在许多书籍中发现了有价值的案例,仅列出其中主要的书籍:Martin A。 Brumbaugh 和Lester S。 Kellogg所著的《商业统计学》;Hadley Cantril的《公共观点的测定》;Willard Cope Brinton的《图表表示法》;Frederick E。 Croxton 和Dudley J。 Cowden的《实用商业统计学》;George Simpson 和Fritz Kafka的《基础统计学》以及Helen M。 Walker 的《基础统计方法》。
Darrell HuffⅠ
序言:
我的岳父从爱荷华州到加利福尼亚州不久便对我说:“你们这儿治安不好。”在他所阅读的关于加州的报道的确如此。但是,这些报道通常来自一份爱荷华州的报纸。这份报纸不会轻易忽略掉加州发生的任何犯罪行为,虽然它也报道本州的谋杀案,但看起来它更乐意大肆渲染加州出现的同类情况,而且还因此而闻名。
我岳父得出的这个结论是建立在明显有偏样本基础之上的,是一个随意的统计结论。类似于其他更为精致的统计结论,也存在着证据与结果不匹配的问题,因为这些结论都在假定:报纸专栏中对犯罪行为的报道是测量犯罪率的工具。
几年前,十来个调查人员独立地发表了关于抗组织胺药的试验数据。所有的数据都证明,在经过抗组织胺药物治疗后,相当高比例的感冒能够治愈。这一结论引起了传媒的大肆宣传报道,抗组织胺药的广告铺天盖地,医药界也掀起了此类药物的生产热潮。人们对健康永恒不变的追求造就了这种热潮,但奇怪的是,人们拒绝越过统计资料去注意一下早就了解的事实。正如一位幽默的非医学权威人士,亨利?G?菲尔森(Henry G.Felsen)不久前所指出的——正确的治疗的确能在7天内治愈感冒,但是即使不进行任何治疗,感冒也能在一个星期内痊愈。
事实往往在所见所闻之外。平均数、作用关系、趋势和图表总是与看上去的不一致。虽然经验告诉我们“眼见为实”,但眼睛告诉我们的“真相”或许隐瞒了部分事实,或许夸大了事实。
统计这种神秘的语言,在一个靠事实说话的社会里是如此地吸引眼球,但有时它却被人利用,并成为恶意夸大或简化事实、迷惑他人的工具。在报告社会经济趋势、商业状况、民意调查和普查的大量数据时,统计方法或者统计术语是必不可少的。但如果作者不能正确理解并恰当地使用这些统计语言,而读者又并不能真正了解这些术语的含义,那么,统计结果只能是废话一堆。
在科能技主题的文章中,经常充斥着滥用统计资料的现象,每一个数据都很有力地打消你的疑虑,都张着嘴告诉你这是对的,但是人们很难联想到这样一种场景:灯光如豆的实验室中,“白衣英雄们”仍在不计报酬、不辞辛劳地包装这些数据。统计,就像最神奇的化妆术,只要略施粉黛,东施尤胜西施。巧妙伪装的统计资料胜过希特勒的弥天大谎,虽然它也会引起人们的误解,但制造它的人却能巧妙脱身。
这本书是一本如何利用统计瞒天过海的入门读物。看上去,它很像骗子的行骗宝典。但或许我可以模仿一个已退休的窃贼——如何神不知、鬼不觉地撬开一把锁,他的###达到了研究生课程的水平——替这本书说句公道话:毕竟,骗子对于行骗的技巧早已胸有成竹,而诚实的人出于自卫也应该掌握它。
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内在有偏的样本(1)
第一章 内在有偏的样本
有一个装着红、白两色豆子的桶,如果你想要准确知道这个桶中两种豆子的数量,你惟一能做的只有一颗一颗地数豆子。