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经过王恂、郭守敬等一起研究，在全国各地设立了二十七个测点。最北的测点是铁勒（在今西伯利亚的叶尼塞河流域），最南的测点在南海（在今西沙群岛上），选派了十四个监候官员分别到各地进行观测。郭守敬也亲自带人到几个重要的观测点去观测。各地的观测点把得到的数据全部汇总到太史局。郭守敬根据大量数据，花了两年的时间，编出了一部新的历法，叫《授时历》。这种新历法，比旧历法精确得多。它算出一年有365。2425天，同地球绕太阳一周的时间，只相差26秒。这部历法同现在通行的格里历（即公历）一年的周期相同。但是郭守敬的《授时历》比欧洲人确立公历的时间要早三百零二年。
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２１９ 欧洲来客马可·波罗
元世祖在位的时候，成吉思汗时期开始建立的庞大的蒙古汗国，已经分裂成四个汗国（钦察汗国、察合台汗国、窝阔台汗国、伊儿汗国），元朝皇帝在名义上还是四个汗国的大汗。在那个时期，中国是世界上最强大最富庶的国家，西方各国的使者、商人、旅行家纷纷慕名到中国来观光。其中最有名的要数马可；波罗。
马可；波罗的父亲尼古拉；波罗和叔父玛飞；波罗，原来是威尼斯的商人。兄弟俩常常到国外去做生意。蒙古汗国建立以后，他们带了大批珍宝，到钦察汗国做生意。后来，那儿发生战争，他们又到了中亚细亚的一座城市——布哈拉，在那儿住了下来。
有一次，忽必烈的使者经过布哈拉，见到这两个欧洲商人，感到很新奇，对他们说：“咱们大汗没见过欧洲人。你们如果能够跟我一起去见大汗，保能得到富贵；再说，跟我们一起到中国去，再安全也没有了。”
尼古拉兄弟本来是喜欢到处游历的人，听说能见到中国的大汗，怎么不愿意？两人就跟随使者一起到了上都（今内蒙古自治区多伦县西北）。忽必烈听到来了两个欧洲客人，果然十分高兴，在他的行宫里接见了他们，问这问那，特别热情。
尼古拉兄弟没准备留在中国，忽必烈从他们那儿听到欧洲的情况，要他们回欧洲跟罗马教皇捎个信，请教皇派人来传教。两人就告别了忽必烈，离开中国。在路上走了三年多，才回到威尼斯。那时候，尼古拉的妻子已经病死，留下的孩子马可；波罗，已经是十五岁的少年了。
马可；波罗听父亲和叔父说起中国的繁华情况，十分羡慕，央求父亲带他到中国去。尼古拉觉得让孩子一个人留在家里不放心，就决定带他一起走。
尼古拉兄弟见了教皇之后，带着马可；波罗到中国来。路上又花了三年多，在公元1275年到了中国。忽必烈已经即位称帝，听到尼古拉兄弟来了，派人从很远的地方把他们迎接到上都。
尼古拉兄弟带着马可；波罗进宫拜见元世祖。元世祖一看尼古拉身边多了一个少年，诧异地问这是谁，尼古拉回答说：“这是我的孩子，也是陛下的仆人。”
元世祖见到马可；波罗英俊的样子，连声说：“你来得太好了。”
当天晚上，元世祖特地在皇宫里举行宴会，欢迎他们。后来，又留他们在朝廷里办事。
马可；波罗非常聪明，很快学会了蒙古语和汉语。元世祖发现他进步很快，十分赏识他，没有多久，就派他到云南去办事。元世祖喜欢了解各地风俗人情，过去，朝廷使者到各地去视察，回来的时候，问他们风俗人情，都讲不出。马可；波罗出去，每到一处，都留心考察风俗人情。回到大都，就向元世祖详细汇报。元世祖听了，直夸马可；波罗能干。以后，凡是有重要的任务，元世祖总派马可；波罗去。
马可；波罗在中国整整住了十七年，被元世祖派到许多地方视察，还经常出使到国外，到过南洋好几个国家。他在扬州呆过三年，据说还在那里当过总管。
日子一久，三个欧洲人不免想念家乡，三番五次向元世祖请求回国。但是元世祖宠着马可；波罗，舍不得让他们走。恰好那时候，伊尔汗国国王的一个妃子死了，派使者到大都来求亲。元世祖选了一个名叫阔阔真的皇族少女，赐给伊尔汗国国王做王妃。伊尔汗国使者认为走陆路太不方便，知道尼古拉他们熟悉海路，就请元世祖派尼古拉他们一起护送王妃回国。元世祖只好答应。
公元1292年，尼古拉兄弟和马可；波罗就和伊尔汗国使者一起，离开中国乘海船经过印度洋，把阔阔真护送到了伊尔汗国，经过三年的跋涉，才回到威尼斯。
这时候，他们离开威尼斯已经二十年。当地人长久没听到他们的消息，都以为他们死在国外了。现在看到他们穿着东方的服装回来，又听说他们到过中国，带回许多珍珠宝石，都轰动了。人们给马可；波罗起个外号，叫做“百万家产的马可”。
没有多久，威尼斯和另一个城邦热那亚发生冲突，双方的舰队在地中海里打起仗来。马可；波罗自己花钱买了一条战船，亲自驾驶，参加威尼斯的舰队。结果，威尼斯打了败仗，马可；波罗被俘，关在热那亚的监牢里。热那亚人听说他是个著名的旅行家，纷纷到牢监里来访问，请他讲东方和中国的情况。
跟马可；波罗一起关在监牢里有一个名叫鲁思梯谦的作家，把马可；波罗讲述的事都记录了下来，编成一本书，这就是著名的《马可；波罗行纪》（一名《东方闻见录》）。在那本游记里，马可；波罗把中国的著名城市，像大都、扬州、苏州、杭州等，都作了详细的介绍，称颂中国的富庶和文明。这本书一出版，激起了欧洲人对中国文明的向往。热那亚人因为马可；波罗出了名，把他释放回国。
打那以后，中国和欧洲人、阿拉伯人之间的往来更加密切。阿拉伯的天文学、数学、医学知识开始传到中国来；中国古代的三大发明——指南针、印刷术、火药，也在这个时期传到了欧洲（中国的另一个大发明造纸术，传到欧洲要更早一些）。
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２２０ 《窦娥冤》感天动地
由于元世祖采取了许多发展生产的措施，元朝初期的社会经济十分繁荣。但是这种繁荣只使蒙古的王公贵族和地主官僚得到好处。为了满足蒙古贵族过穷奢极欲的生活和军事的需要，元世祖还任用了一批管理财政的大臣，帮助他搜刮财富。这批大臣勾结地方官吏，贪赃枉法，无所不为。
元王朝还实行民族压迫政策，把全国人民划分为四个等级：第一等是蒙古人；第二等叫色目人，也就是西域各族和西夏人；第三等叫汉人，就是原来在金朝统治下的汉人、契丹、女真等族人；第四等叫南人，就是原来在南宋地区的各族人民。四个等级的人政治地位和待遇不同，汉人和南人受到百般歧视。
在残酷的阶级压迫和民族压迫下，各族劳动人民都过着悲惨的日子。贪污横行，冤案多得数也数不清。
元世祖死后，他的孙子铁穆耳即位，就是元成宗。元成宗时期，这种贪赃枉法的情况越来越严重。有一次，查出有贪污行为的官吏一万八千多人，冤案五千多件。
当时，在大都流行着一种戏剧，叫杂剧。一些有正义感的读书人，不满官府的黑暗统治，利用杂剧的形式来揭露官场的罪恶和社会的不平现象。
大都有个读书人叫关汉卿，从小喜爱音乐戏剧，会吹箫弹琴，还会唱歌跳舞。关汉卿在京城太医院当过官，可是他对医术不感兴趣，对编写剧本却特别热心。那时候，演戏的人社会地位很低，关汉卿却跟他们混得挺熟；有时候他自己也上场演出，扮个角色。因为他对音乐戏剧很有研究，所以编出的戏也就格外精采。
在大都，一班贵族和普通百姓都喜欢看戏，关汉卿编的戏剧不是为了光给贵族消闲作乐，而是常常帮百姓说话。他把看到的，听到的人民的悲惨遭遇，写进他的剧本里。《感天动地窦娥冤》（也叫《窦娥冤》），就是他的杰出的代表作品。
《窦娥冤》的主要人物是楚州地方一个贫苦女子窦娥。窦娥从小死了母亲，她父亲窦天章还不起债，又因为上京赶考，缺少盘费，�