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但现在毕竟是h的复赛,不是寻常的学校月考,又或者班级小测验,为了不让自己看起来太夸张,明夏还是把复赛试卷填空题每题的解答过程在草稿纸上写了一遍,才最后往试卷上填。
她觉得,自己这样,答题速度应该就算正常了。
但很显然,这只是她自己以为的。
两个监考老师,在考场一前一后地看着,总览全局。
很快,她们就发现,所有参赛选手都埋头苦想,就前排的那个长得特别漂亮,还很有气质的女生,和抓耳挠腮地在想的其他人不同,一直在“刷刷刷”地写,全程一点卡顿都没有,顿时就变得很是惹眼。
两个老师交换了一下眼神,示意了一下明夏座位的方向,都一副“原来你也注意到了”的了然眼神。
和初赛的两个监考老师不一样,这两个复赛监考老师没有因为好奇就反复“路过”明夏身边,她们知道h对这些学生的意义,心知不能打扰大家答题,便拿着考场参赛选手签到表,看了下座位号21的女生名字叫什么。
原来她叫明夏啊,名字还挺好听的,就是感觉好耳熟。
哦,对,她不就是全省仅仅四个的初赛满分中,唯一的那个女生吗?还是个以前在各种竞赛中都没听说过的黑马。
看她这个答题速度,估摸着,要不就是厚积薄发,要不就是以前低调得过了头,这次是因为高三了才被老师逼着来h报了名。
这边,两个监考老师偷着趣儿地在心中猜测着她以前“默默无闻”的原因,那边,明夏已经顺利做完了填空题,到了解答题的部分。
已知:对大于1的整数n,定义集合d(n)={|a…b|n=ab,a、b∈,a>b}
证明:对任意大于1的整数k,总存在k个互不相同且大于1的整数n1,n2,…,nk,使得d(n1)nd(n2)n…nd(nk)的元素个数大于或等于2。
这是复赛试卷解答题的第一题。
如果放在高考或相关模拟卷里,这题应该是少数那些只有很擅长数学的尖子生,经过一番努力思考,才能做出来的困难题。
而且,这还得看运气,万一他们脑子思路不顺,打了死结,怎么都绕不过那个弯子,就直接玩完,基本是拿不到这题的步骤分的。
但放在今年h复赛试卷题目里,其实就是一道开胃菜。
属于简单送分系列。
在明夏眼中,更是绝对的套路题。
这题目还用想吗?就随便写啊。
首先,设a1,a2…a(k+1)为k+1个不同的正奇数,且其中任意一个数小于其他k个数的乘积,将之记为n,i=1,2,3…,取xi=1/2(n/ai+ai),yi=1/2(n/ai…ai)。
之后就是代入和计算,再设x(k+1)=in{x1,x2,…,x(k+1)},最后,得出x(k+1)>y(k+1)的式子,即可得知,唯二的两个元素就是2x(k+1)和2y(k+1)。
直接就能证明题目的结论是成立的。
明夏手中的笔一直在动,在试卷上落下清晰、工整的一行行解析,脑中一边思考着题目的逻辑,一边叹气这个计算过程的复杂。
题目不难,就是要绕弯子,步骤转啊转的,她写得手腕都酸了,又不能跳。因为,按照现在的理论发展,结合考虑有h参赛选手的正常水平,她现在写的每一步,都是题目的解答逻辑里必不可少的一环。
答完了两道解答题,明夏休息地甩了甩右手,左手抬起,搁在桌子上,单手撑头,便继续往下答题。
*
考场外的走廊上,传来轻轻的脚步声,一个头发半白的六十多岁的老人走了过来。
老人面容和善,身形很瘦,背微微佝偻,但精神头很好,见到考场的两个监考老师,乐呵呵地点了点头。
他似乎是巡考的,两个监考老师看他进考场,一点反应都没有,还往旁边让了点空,看着他在考场里缓缓走了一圈,把学生们的答题纸都大略扫了一下。
老人穿的鞋子是软底的那种,又特意放轻了脚步,虽然在考场里走了许久,但并没有打扰学生们的思路。
走着走着,在明夏的身旁,老人顿住了脚下的步子。
没错,这个老人并不是普通的巡考老师,而是华国当代数学家伍晨毅,也是本省数学协会的会长。
这次h省复赛的试卷,就是他亲自出的,帮省里筛选出水平最好的选手,集合为省队,去参加全国赛。
既然目标就是全国赛,他自然是以全国赛的难度去出题了。
自己出的试卷,他心里有数,难度和全国赛不相上下,能做出来的孩子就已经水平很棒了。
现在,开考才二十分钟出头。总共九个考场,一个考场三十二个学生,他已经看过了其中三个,这是第四个。
不拿第一个和第二个考场说事,光是说刚刚看完的第三考场,甚至就是这个第四考场里的其他学生,最快的也才做到填空题的倒数第一题而已,也已经是他觉得能进全国赛的很不错的好苗子了。
但这个丫头……
伍晨毅再次确定了一下,发现她的的确确是已经做完了两道解答题,第三道也正在解答过程中。
今年的h全国赛,如果都是这丫头和刚刚他看到的那个男娃娃的水平,估计,会很精彩啊。
到时候,i也就可以跟着期待一下了。
看完题目,明夏就开始解答了,但她老感觉谁在看自己,忍不住转头看了一下,就见原来是一个老人。
明夏;?
伍晨毅:……
就在伍晨毅抬起脚,准备走开时,明夏就转回头了,继续去答题。
伍晨毅有些纳闷。
他在华国数学界应该还是挺出名的啊,都来参加h复赛了,对华国数学界应该是比较关注的吧。可这丫头,看到他了,怎么一点都不惊讶?就茫然地看了他一眼,似乎只是想知道是谁在看她,就继续做题目了。
本来,伍晨毅还打算走了,见明夏这么淡定,又忍不住好奇地继续站了一会儿,想看看她到底是真淡定,还是装的。
但结果,好奇是初心,震惊才是结局。
第四十六章
伍晨毅研究了一辈子的数学; 纯粹就是因为喜欢; 也不是很在意这些个虚名; 觉得新一代的孩子们能继续把学问做下去就什么好说。
之所以站在明夏身后,只是出于好奇; 想看看她到底是真淡定; 还是装淡定; 毕竟往年参加h的孩子们看到他; 感觉都挺激动的。
但站了一会儿; 见明夏毫无反应; 看完题干内容后就开始在草稿纸上计算,他就知道她是真淡定了,便转身,准备离开。
抬腿; 伍晨毅准备去下一个考场,继续看看有没有什么突出的好苗子,见明夏在草稿纸上“刷刷刷”地写,视线便下意识又瞥了一眼。
而就是这么不经意的一瞥; 却让伍晨毅深深地震惊了。
通常情况下,写数学题; 越是难度大的题目; 解题的时候; 脑子里能有思路就已经很不容易了; 还要理清楚其中的关系,写成步骤环环相扣的解题过程; 要计算,还要兼具思考,自然就会写一写、卡一卡。
包括伍晨毅自己,现在已经是公认的华国当代著名数学家,还是省数学协会的会长,但写到有一定难度的题目时,也需要静下心来,仔细思考。
可现在,伍晨毅却几乎要怀疑自己是不是看错了。
这道解答题可不是前面的那道开胃菜啊,这个小丫头怎么写得还是这么快?看完题目后,拿起笔就直接计算,好像完全不需要思考一样,一点都不带卡顿。
思路这么清晰的吗?
伍晨毅又好奇了,忍不住停下脚步,就站旁边看明夏在草稿纸上计算。@无限好文,尽在晋江文学城
看了一会儿,他就发现,自己刚刚其实想错了。
不对!她根本不是在计算,而是直接把正确的解析过程在草稿纸上写了一遍,所有式子因为都直接心算就出了结果!
年纪大了的人,眼睛比年轻人浑浊许多,微微内凹,眼旁的皱纹也很深,都是时间留下的痕迹。
但此时,看着明夏在草稿纸上打完“草稿”后,直接誊抄到答题纸上,一模一样的内容,区别只是略微潦草和相对工整,伍晨毅惊得忍不住瞪大了自己浑浊的双眼,眼旁的皱纹也全都给撑了开。
这丫头!心算能力,数学思维,包括理论掌握……都很厉害啊!
按照前几年的水平,看来,今年h,他们省队在国赛上终于可以拥有姓名了。