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资格赛结果出来后，初赛定在了下下周一，要集中去市里进行比赛。
初赛前，也就是本周日到下周六，参赛选手可以自愿参加全国组委会制定的统一赛前培训，使用由外语教学与研究出版社出版的大赛培训指定教程。
明夏忙得要死，根本没空，当然选择拒绝。
吴琪琪觉得，这么短时间的培训，进步有限，有明姐在旁边带着她，既是学习榜样，还能有友情一对一辅导，效果肯定更好，便也不去。
他俩都不去，王飞一个打酱油的，当然就更不可能去了。
只要想学，在哪不是学？
于是，三个人都没去，就在学校，利用各自的空余时间学习。
当然，吴琪琪和王飞学的是英语，明夏看的只有数学。
现在11月中下旬了，明夏的本科数学早在几天前就已经学习完毕，现在学的是赵老师和孙老师找来的课外拓展材料，但压力已经小了很多，可以分精力去学习21世纪论文的格式和写作方法，着手开写参加“成邱宇数学奖”评选的论文。
在学校提前把作业写完，晚上，明夏没带书包回家，直接去书房，打开电脑，把之前收藏的关于论文格式的界面打开，重新看了一遍，在脑中构思整体大框架和标题与标题之间的逻辑联系。
缩小网页，明夏鼠标右击，新建了一个rd文档，手搭在键盘上，刚准备打字，就听到消息提示音，是王飞发来了一个消息。
王飞：明姐！知网账号xxxxxx，密码xxxxxx，我充了500进去，你要看什么论文直接用这个号，钱不够了就说，随时给你充！零花小金库绝对管够！
明夏问他：你不是要给女朋友买衣服？
王飞：我是重色轻友的人？而且，给女朋友买衣服和跟着明姐竞争国际数学奖，傻子都知道选什么吧！
明夏扬唇。
算你还有点眼光。
她最后回了句：k，放心，带你飞。
然后便关掉了聊天框，在文档里敲下论文的标题。
《广义（′）性质的一个注记》
第二十八章
事实上； 原本，明夏定好的论文研究方向是“线性算子与线性泛函”； 正好也是本科数学教材中的一个小章节。
但是后来，她看了孙老师给她的一本数学课外拓展书； 想法顿时就改变了。
她决定研究“（′）性质”这个题目。
原因很简单。
这个数学符号实在是太可爱了； 她一眼扫过去的时候； 本来有些困倦的精神头顿时就好了，对它的初始好感便度特别的高； 就是很想翻它牌子。
写论文真的枯燥； 但是，如果有这么可爱的符号相伴，就好像是古时候，皇帝在前朝忙了一整天的政务后； 去到后宫； 有了娇滴滴的爱妃相伴； 心情顿时就会变得甚好。
既然要写这个方向的题目，相关资料绝对不能少看。本来； 明夏就打算自己注册一个知网账号，然后往里充钱，用来下载论文，了解并学习。
但没想到这么巧，王飞和她想一块去了； 这么巧的就给她发来了一个知网账号，还十分上道地往里面直接就冲了500块。
明夏觉得； 王飞真是越来越懂套路了。
但她不知道的是，电脑屏幕那边，王飞的心其实在滴血。
这几年，他好不容易用零花钱和压岁钱攒起来的小金库，上周，陪女朋友买衣服，已经花了将近一千，这次为了给知网账号充钱，又直接走了500。
小金库只剩三分之二了！
王飞不由得喟然长叹。
想当初，他可是一个为了游戏皮肤疯狂氪金的小富翁，操作arry全场，多少小弟跟在后面喊666。
后来，有了女朋友，他又是一个一掷千元帮女朋友买衣服的大方男友。
但现在，他只是一个可怜巴巴给明姐知网账号里充钱，让她可以下载论文的小学渣。
他哭lia，心疼自己。
要不，他也没事多去知网看看论文什么的学习一下吧，不然总觉得好亏。
氪金大佬不吃亏，学习up up！
王飞的二傻子心路，明夏并不知道。她坐在电脑前，纤长细嫩的手指在键盘上噼里啪啦地敲击，正一心认真写论文。
摘要：（′）性质与广义（′）性质是eyl定理的变形。本文研究了hilbert空间上有界线性算子t及其t的演算有广义（′）性质的充要条件，利用所得的结论，研究了控制类算子有广义（′）性质的充要条件。
关键词：单值延拓性质；广义（′）性质
大标题框架也很清晰。
第一大块是“预备知识”。
第二大块是“广义（′）的性质”，其中包括定理、证明、注释等小块，比如可以写“称算子t∈b（x）有广义（′）性质，若t满足……”这个定义。
第三大块则是“广义（′）性质的摄动”。
把这些大、小块一一填充起来，就可以完整出一篇质量不错的论文。
理科类论文和文科类论文的写法很不一样。
理科类论文经常通篇都是数字和公式，只为证明某个定理的正确可行，而文科论文中的数字则通常作为佐证数据的存在，主要是以一个课题为方向，进行学术性解释和发散。
这和理科与文科从高中起的学习内容与思维方式的分叉也有关系。
当然，对于社会发展需要来说，文、理科都很重要，都急需相关人才进行学术或技术研究，以推动国家发展。
明夏打字不慢，但一篇论文需要经历构思、修改还有不断的完善等过程，是不可能这么快就写完的。
就比如，她在脑中列的大框架，论文第一块“预备知识”的填充，因为内容不多，明很快就写完了。
但论文第二块的逻辑思维比较强，和高中数学解答题、证明题一样，式子与式子间必须存在联系，并且逻辑严谨，思考起来就比较复杂了。
而且，明夏因为是临时决定改研究“广义（′）性质”，虽然看的资料也不少，但毕竟积累不够，写起来就比较麻烦，时不时就要查一下相关资料或看相关的时间比较近的论文，从而确定自己这个证明方法和理论有没有超纲太多。
也是十分心累了。
*
刘岩瑞转学了的事，明夏并不知道。
还是周四的时候，王飞发现他好像已经很多天都没来上学了，便借着晚上大课间去办公室开数学小灶的机会，问了一下班主任。
说起这件事，班主任也很疑惑。
据说，转学是刘岩瑞自己强行要求的，家里人非常不同意，但他就是坚持，甚至干脆拒绝上课，还不同意在继续读本地别的高中，连家都要搬去别的地方。
不知道在闹什么。
他家里的人都觉得莫名其妙，骂了他好一顿。
明夏最近的事情很多，除了上课，所有空余时间，不是看赵老师和孙老师找给她的数学类书籍，就是在知网看其他人有关“（′）性质”的相关研究，根本没注意刘岩瑞没来上学的事。
听到王飞说的后，有些讶然，但转念一想，又觉得可以理解了。
大概是以己度人了吧，觉得她和他一样，见不得别人好，怕她随便找一个理由就把录音放了出去，导致他原本就所剩无几的“人缘”更差，干脆就直接决定换地方上学。
怎么说呢？
自作孽，不可活。
有那么一瞬间，明夏是感慨的。
但也只是一瞬间。
因为她真的太忙了，根本没功夫把精力浪费在不相关的人上面。
天啊！为什么！论文！要写这么多字！
数学符号在她用的输入法里一点都不好打，偏偏在写论文的过程中，又一直反复需要用到。
明夏陷入暴躁。
王飞学习能力一般，好像没有什么特别擅长的事，但在感知明夏的情绪这方面，一直天赋极高。
明姐心情不好，原因还是他们本应该以团体为单位的那篇论文。所以，作为被带飞参加国际赛的拖油瓶，他还是乖乖认怂地听话吧。
赶紧学习，禁止上课玩手机，完成每日的学习任务，闲暇时间再逛一逛知网，不可以辜负明姐的期望！
王小飞！崛起啊呀呀呀！
*
周一就是初赛了，地点设置在了市里。
因为没报名那个赛前培训，担心会有什么不清楚的细节需要现场了解，以防万一，到时候，他们三个肯定是周日就要提前去踩点的。
吴琪琪的目标是拿奖，