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是作为‘闭盒’问题开始的”，“若干可供选择的结构被密封在‘闭盒’中，
研究它们的唯一途径是利用闭盒的输入和输出。”维纳所说的闭盒，也就是
我们今天所说的黑箱。
到底什么是“黑箱”呢？粗略地说，所谓黑箱是指它的内部构造和机理
还不清楚，但可以通过外部观测和试验来认识它的功能和特征。在现实生活
中，许多客观事物，当人们还不可能，或客观条件不允许深入解剖其内部细
节（因而无法详细了解其内部结构和特征），都可以把它看做是黑箱。为了
让读者对黑箱概念有个形象化的认识，我们先从“大脑之谜”说起。
“大脑之谜”，也叫做“身心问题”，在科学研究史上是一个长期以来
没有得到圆满解答的难题，无数科学家和哲学家倾注了毕生的心血进行过深
入探讨和研究，提出了种种假设和理论。思维究竟是怎样从物质中产生出来
的？大脑功能的具体活动机制又是什么？要解答这一系列问题可不是一件容
易的事。人们可以用物理上的分割法，研究物质的结构和属性；也可以用化
学分解和合成的方法来了解不同物质的成分。但这些方法，对研究大脑的思
维功能却是鞭长莫及的，因为即使按这些方法的要求，将大脑打开，解剖分
析，也只能是对失去思维功能的大脑物质的认识。这样，在科学研究面前，
大脑的思维过程就是一个只见其外观和表现，而无法深入其内在了解其机制
的难题。它就像一个不能打开的箱子一样，里面的一切对于我们来说都是黑
乎乎的，一无所知。
在高能物理中，就有如下一个事实：当物质被高度分割后，就会出现不
能再分割的微粒，这时人们只能借助科学仪器来观察其行为，而无法再通过
分割来了解其内部结构。对于这类问题，必须开辟新的研究途径。幸好控制
论中提出的黑箱研究方法，为我们研究这类问题提供了可能。
所谓黑箱方法，指的是当一个系统内部结构不清楚时，利用外部观察和
试验方法，获得系统（即黑箱）的输入——输出特性；再根据这种信息，在
不打开“黑箱”的情况下，研究其功能和属性，探索其构造和机理的一种科
学方法。人们常说“知人知面不知心”。如果说人相当于一个黑箱的话，那
么我们可以通过“听其言，观其行”而“知其心”，这是一种行为分析的方
法。
黑箱方法的道理并不神秘，在我们的日常生活中，人们都在自觉或不自
觉地运用这种方法。比如说看电视，如果说看电视必须要懂得电视内部结构
和工作原理才行，那恐怕能看电视的人就不会很多了。然而，人们虽然不懂
得电视机内部构造和机理，却知道按哪个开关打开它，调整哪些开关可以得
到清晰稳定的画面效果，什么情况是出了故障，等等。这些都是我们运用黑
箱方法的具体体现。不过黑箱方法最典型的应用是中医看病。中医看病，主
要是通过“望、闻、问、切”等外部观察作出诊断，开方抓药。有时遇到疑
难杂症没有把握时，可以先投以试探性的药物，观察病人的反应，并随时增
减药物，观其疗效，一旦抓住病症就大胆对症下药。这种从人体的输入特征
入手，实施“辩证论治”的方法正是黑箱方法的精髓所在。上面所举的例子，
主要是让读者对黑箱方法有个基本的认识，但是控制论的黑箱方法，作为一
种科学研究方法，具有自己的特点和独特表达方式。随着科学技术不断发展，
对系统进行动态观测的黑箱方法，已发展成为现代控制理论的一个重要分支
——系统辨识。辨识，指的是通过外部观测系统得到系统的输入…输出数据，
然后用数学方法确定系统的结构和参数，求得定量描述系统动态特性的数学
模型，并在此基础上，实现对系统的最优控制。
“人狮搏斗”中的控制论思想
意大利古罗马斗兽场内，座无虚席、人声鼎沸，一场残酷的人狮角逐正
在这里进行。只见“兽中之王”大吼一声，猛地一扑，向角斗士直扑过来，
而那位健壮刚强的小伙子却敏捷的闪开了……奴隶主们注视着这一惊险纷呈
的场面，不由得大声叫喊起来，或者得意忘形，或者懊丧至极。原来，他们
正在进行一场奇导的赌博，而且下了一笔可观的赌注呢！
在这场雄狮与奴隶的生死搏斗中，狮子总想尽早扑住对手美餐一顿，而
人则要设法躲避求得安宁。这是一场惊心动魄、扣人心弦的角斗。但是，谁
又能料到，在这场事件背后竟然蕴含着深奥的对策论的朴素思想呢？
拿活生生的人去与残忍的雄狮角斗取乐，这在世界文明的今天是不可思
议的，然面在古罗马的奴隶制社会却是司空见惯。假如您读过小说《斯巴达
克思》的话，您就会不以为怪了。
对抗的双方都要运用自己的聪明才智，充分发挥自身的优势，尽量利用
对方的弱点，选择最优策略，最终战胜对方。对策论就是一门利用数学的观
点和方法研究竞争或斗争现象中，是否存在一方战胜另一方的最优策略以及
如何制定最优策略的科学。由于我国古代把下棋玩牌这类活动叫做博奕，所
以对策论又叫博奕论。
对策论的相互思想还可以追溯到公元前若干世纪。其中我国古代田忌赛
马的故事已成为脍炙人口的对策问题的范例。这个故事给我们这样一个启
发：只要策略得当，实力并不是取胜的唯一因素。这也深刻地反映了对策的
极端重要性。
对策论虽然渊源久远，但它真正成为一门独立的学科，还是 1944 年数学
家冯·诺依曼和经济学家摩根斯坦合著的《对策论与经济行为》一书出版以
后的事。而该书则被认为是对策论发展的一块里程碑。冯·诺依曼不仅创立
了对策论，他还是电子计算机的奠基人。1946 年以后，由于电子计算机的发
明和应用，大大简化了对策论中的复杂计算，才使对策论不再仅仅是纸上谈
兵了。进人 60 年代，对策论与最优控制相互渗透，使对策论得到了长足的发
展。
在对策论发展的基础上，美国的依萨克斯博士通过对军事上追逃问题的
深入研究，开创了微分对策的研究工作，提出在追逃问题中，追逃双方都能
自由决策的新的对策，即微分对策理论。
形形色色的对策现象，一般都具有三个最基本的要素：（1）局中人。具
有决策权的参与对策的各方叫做局中人。局中人既可以理解成个人（如狮子
与奴隶、齐王与田忌等），也可以理解成集体（如参加比赛的球队）。从人
类与大自然进行斗争的角度理解，也可以把大自然作为局中人，同时把那些
得失一致的参加者看作是一个局中人。（2）策略集。对策过程中每个局中人
可以采取的方案称为该局中人的策略。一个局中人可能采取的所有策略则称
为他的策略集。（3）得失函数。一局对策结束之后，每个局中人都有自己的
得与失，它与各局中人所采取的策略有关，故称为得失函数。
只有两个局中人的对策叫二人对策，三人以上叫多人对策。在二人对策
中，如果胜者之所得就是负者之所失，双方得失之和为零，则称此种对策为
二人零和对策。实际生活中许多问题都可以归结为二人零和对策问题，如人
狮之斗、田忌赛马及各种追踪问题。如果对策各方得失之和大于零，即是互
相协助、合作的，则称这种对策为合作对策。
对策论的应用很广，尤其是作为新一代更复杂的微分对策理论，由于与
控制理论特别是最优控制理论紧密相联，已经能够解决许多实际问题，在军
事部署、自动控制、海洋捕捞、农业抗灾、贸易竞争、外交谈判、疾病医治
以及各种体育比赛中被广泛应用。进入 70 年代后，对策论更加向纵深发展。
如模糊数学是新近发展起来的一个数学分支，在对策论中也得到了应用。借
助模糊数学，可开辟对策论研究的新领域，用以探讨如周围环境、对策策略、
合作关系等在模糊情况下的对策问题。
毋庸讳言，对策论，尤其是微分对策理论，毕竟还只是一门年轻的科学，
其理论和应用不论在广度或是深度方面都有许多问题，等待着广大有识之士
去开垦、去发掘、去探讨。相信在不远的将来，在对策论这片土地上，会绽
开更多、更美的花朵。
控制论