°´¼üÅÌÉÏ·½Ïò¼ü ¡û »ò ¡ú ¿É¿ìËÙÉÏÏ·ҳ£¬°´¼üÅÌÉ쵀 Enter ¼ü¿É»Øµ½±¾ÊéĿ¼ҳ£¬°´¼üÅÌÉÏ·½Ïò¼ü ¡ü ¿É»Øµ½±¾Ò³¶¥²¿£¡
¡ª¡ª¡ª¡ªÎ´ÔĶÁÍꣿ¼ÓÈëÊéÇ©ÒѱãÏ´μÌÐøÔĶÁ£¡
µ«Ó°É½¿ìÁËÒ»²½£¬½ÐµÀ£º¡°²»£¬ÎÒÀ´¾ÍºÃÁË£®¡±È»ºó¿ì²½ÅÜÏò´°»§£®
¸ù»§ÊÓÏß²»Àë¶ÔÞÄÖеÄÆåÅÌ£¬Ð¦³öÉù£¬³¯¶ÔÞĵÄÓðÈÊ˵£º¡°Ã¿´Î¼ûÃ涼ºÜÓÐÒâ˼£®¡±
¡°Ð»Ð»£¡¡±ÓðÈʵãÍ·ÖÂл£®
Ӱɽ»Ø×ù£®¡°ÔõôÑù£¿Ë»áÓ®£¿¡±
¡°Äã¿´¿´ÊÇË»áÓ®£¿¡±¸ù»§·´ÎÊ£®
Ӱɽҡͷ£¬¡°Ë«·½±»³ÔϵÄÆå×ÓÊýÒ»Ñù£®£®£®µ«¸ù»§»áÕâÑùÎÊ»°£¬Ó¦¸ÃÊǸù»§Õ¼ÓÅÊÆ°É£¡¡±
¡°Ò²²¢·ÇÈç´Ë¡£¡±ÓðÈÊ˵×Å£¬Òƶ¯Ö÷½Ì½«¾ü¡£
¸ù»§»¹ÊÇÓÆÓÆÔÕÔյأ¬ÊÖÖ¸ÏñÌøÎèÒ»°ã£¬ÈÃÆïÊ¿Ìø¹ýÖ÷½ÌµÄ¹¥»÷·Ïß¡£
¡°ÔãÁË£¬¾ÍËãÔÚ½ÇÂä³ÔÏ£¬Ö»ÒªÔÙ·ÅÆúÒ»¿Å¹ðÂí£¬¾ÍÊÇËÀÆ壬ΨһµÄ°ì·¨¾ÍÊǹúÍõÌÓ×ß¡£¡±
³Æ×÷¿¼ÂǺ󣬽«¹úÍõÒÆÖÁ²à·½¡£
¸ù»§Á¢¼´°ÑÊ¿±øÒƵ½×Ô¼ºµÄ¹úÍõбÉÏ·½½«¾ü¡£
¡°°¡£¬½ÇÂäµÄ·±»µ²×¡ÁË£¬ÕâÏÂÂé·³À²£¡¡±
ÓðÈÊ°ÃÄյز»ÔÙ×Ðϸ˼¿¼£¬Ôٴν«¹úÍõÒÆÍùб²àÌÓ×ß¡£µ«ÊÇ£¬¶Ô·½ÆïÊ¿Á¢¿ÌÔ¾¹ý¿ÕÖС£
¡°ÍÛ£¬Ôã¸â£¬Å®Íõ±»³ÔµôÁË¡£¡±
¡°ÄãÕæµÄºÜ³³Ñ½£¡¡±Ò·¼ä˵¡£
¸ù»§ÈÌסЦÉù£¬¡°¾ÍÒòΪÆå²½½üºõ¹Ì¶¨£¬ËùÒÔ²ÅÓÐȤ¡£¡±
¡°ÓðÈÊ£¬Ìý˵Ä㽫ÆåµÄÆåÁ¦Ò»¼¶£¬µ«Î÷ÑóÆå¾Í²îÄÇô¶à°¡£¿¡±
¡°²»Ò»Ñù£¬ºÜ²»Ò»Ñù£¬ÎÒ¾ÍÊÇÎ÷ÑóÆå²»ÐС£¡±ÓðÈÊ×¥Æð³ÔϵĶԷ½Æå×Ó£¬¶ªÔÚÆåÅÌÉÏ£¬ÍƵ¹Æå×Ó£®
¡°Ò²ºÃ£¬·´ÕýÄÜÈÃÎÒÓÐÓÅÔ½¸ÐµÄ´ó¸ÅÖ»ÓÐÕâ¸ö°É£¡¡±¸ù»§Ò²ÍƵ¹×Ô¼ºµÄÆå×Ó˵µÀ¡£
Ӱɽ½Ó×Å˵£º¡°Ã»Õâ»ØÊ°ɣ¡Èç¹û·¢±íÄãÉϴθæËßÎÒµÄȺÂÛ£¨ÈºÂÛ£¬Group¡¡theory£¬ÊýѧÖÐÊôÓÚ³éÏó´úÊýµÄÒ»ÖÖ£¬ÊÇÕë¶ÔTȺ¡±×÷Ñо¿Ê±µÄÒ»ÖÖÀíÂÛ¡££©Ñо¿£¬Ó¦¸Ã¿ÉÒÔÃûÁôÊýѧʷ¡¡ÁíÍ⣬ÄãÄ¿Ç°ÕýÔÚ½øÐеĻªÁÖÎÊÌ⣨»ªÁÖÎÊÌ⣬Waring's¡¡problem£¬Ò»ÆßÆßOÄêÓÉӢȦÊýѧ¼Ò°¬µÂ»ª£¬»ªÁÖÌá³öµÄÒ»ÖÖÊýѧÉϵÄÎÊÌâ¡££©Ñо¿£¬Èç¹ûÍê³ÉµÄ»°£¬ÄǾ͸ü²»µÃÁËÁË¡£¡±
¡°Õâ¸öÌâÄ¿ÎÒ¼¸ºõÍêÈ«·ÅÆúÁË¡¡µ«ÊÇ£¬Ó°É½£¬Äã²»Ò²ÕýÔÚÑо¿¸÷ÖÖÀ§ÄѵÄÀíÂÛÂ𣿡±
¡°¶ÔÁË£¬Ò·¼ä£¬ÄãÊÖÉÏÕýÔÚÑо¿µÄÊÇ¡¶¼ÇÒäÖеÄÀÓÓ¡ÔÔò¡·°É£¿ÄÇ¿ÉÊÇÄ¿Ç°Õý¿ªÊ¼Ôì³É»°ÌâµÄÈÈÃÅÌâ²ÄÄØ£¡ÒòΪÎÒÄîµÄÊÇÎïÀí£¬ËùÒÔ¾³£»áÁªÏëµ½³¯ÓÀ²©Ê¿µÄ¡¶ÀÓÓ¡ÀíÂÛ¡·¡£¡±
»°·æһת£¬Ò·¼ä´½¼Ê¸¡ÏÖЩÐí¿àЦ¡£¡°Ö»Íê³ÉһС²¿·Ý°ÕÁË£¬ÒòΪÏÈǰдµÄÂÛÎÄÊÇ¡¶¼ÇÒäÖеij¬¶àʱ¼äÔÔò¡·¡¡¡±
¡°Ôõô¿ÉÄÜ£¡¡±Ó°É½È̲»×¡àÛàÍЦ³öÀ´¡£
¡°²»£¬ÊÇÕæµÄ£¬ÏÈÇ°ÎÒÌáµ½µÄÊÇÓë·¢¾òÓйؼÇÒä´íÎóµÄÂÛÎÄ¡£¡±
ÓðÈʺÃÒ»Õó×ÓĬ²»×÷ÉùÌý×ÅÕâ·¬¶Ô»°£¬ÕâʱȴÈ̲»×¡¿ª¿Ú˵£º¡°ÄãÃÇÿһ¸ö¶¼ÊÇÀ÷º¦½ÇÉ«£¬ÎÒËäÈ»´ýÔÚÎÄѧԺ£¬È´ÍêȫûÓÐÄζû×ÈÄÇÖÖ´´×÷²Å»ª£¬ÊµÔÚÊÇÌ«ÄÑ¿°ÁË¡£¡±ËûÄÃÆð·ÅÔÚÒ»ÅÔ×ÀÉϵÄÊÖ±í£¬¡°Îåµã°ëÁË£¬´ó»ï¶ù¶¼Ó¦¸Ãµ½ÁË£¬ÄѵÀÒòΪÏÂÓêÅÂÂé·³Â𣿡±
°ËÔÂÊ®¾ÅÈÕ¿ªÊ¼ÏµÄÕⳡÓ꣬µ½½ñÌì¶þʮһÈÕÈÔÎÞͣЪµÄ¼£Ï󣬼ÓÉÏ¿ñ·çµÄËÁÅ°£¬ÓêÊÆÔÙ¶Èתǿ£¬ÓÖ¼ÓÉÏÆøÎÂÓúÀ´ÓúµÍ£¬ÀÁµÃ³ö¶·Ò²ÊÇÀíËùµ±È»¡£
¡°»òÐí°É¡¡¡±
µ«ÊÇ£¬¸ù»§»¹Î´ËµÍ꣬ˮÄà×ßÀȱã°êÆð¼¸Ï³ÁÖصĽŲ½Éù£¬Í¬Ê±ÓÐÈËÒÔ¶ÀÌصĽÚ×àÇÃÃÅ¡£
¡°ÎÒÖªµÀ£¬ÄÇÊDz¼äþ£¡¡±
×îÏȽøÀ´µÄ¹ûÈ»ÊDz¼äþ£¬ºóÃæ½ô¸ú×ÅÄζû×ȺͻôÄϵ¡£
¡°ÄãÃÇÈý¸ö¾¿¾¹ÊÇÔõôÁË£¿¡±×îÏÈ×¢Òâµ½µÄÊÇӰɽ£¬Ëû·¢ÏÖÈý¸öÈ˵ıíÇ鶼ÓкÜÒõ³Á¡£
¡°¸ÃÔõô˵ÄØ¡¡¡±²¼äþà½×Å×죬ÓÃÁ¦×øÏ¡£
Äζû×ȲÁÊÃÕ´ÔÚ½ÞëÉϵÄÓêÖ飬¹òÏ£¬Óï´øßìÑʵØ˵£º¡°³û×ÓËýÃÇ¿ÉÄÜÒѾ°á¼ÒÁË¡£¡±
¡°°¡£¿ÕæµÄÂ𣿡±ÓðÈʲ»½û½ÐµÀ£¬Ð±ÑÛÃéÁ˸ù»§Ò»ÑÛ¡£
ÖÁÓÚ¸ù»§£¬Ò²²»ÖªÊÇ·ñÒѾ֪µÀ£¬»òÕßÊǵÚÒ»´ÎÌý˵£¬ÃæÎÞ±íÇéµØµÉ×ÅÄζû×È£¬ËƺõÊÇÔÚ³ÁĬÖдߴٶԷ½¼ÌÐø˵ÏÂÈ¥£¬ÓðÈÊ潫ÊÓÏßÒƻص½Äζû×ÈÁ³ÉÏ¡£
µ«Õâ´ÎÈ´ÊÇÓÉ»ôÄϵ¿ª¿Ú»Ø´ð£º¡°²»£¬»¹ÎÞ·¨ÍêÈ«È·¶¨£¬ÒòΪĿºÚÄǶ°Õ¬ÇñֻʣÁ½¸öÅ®µÄ£¬¶øÆäÖÐһλ»¹ÊÇÉÙÅ®¡£ËäÈ»ºÃÏñ´òËãÁôÔÚÄǶù£¬µ«ÓиöÇ×ÆÝ·´¶Ô£¬¾³£ÔÚßë߶¡£ÎÊÌâÊÇ£¬²¢·ÇÒ»Çж¼¾ö¶¨ÁË£¡Äζû×ÈÕâ¼Ò»ïÖ»ÊÇÌý˵Õâ¼þÊ£¬¾ÍÒÑÐÄÉñ²»ÄþÁË¡£ÏêϸµÄ×´¿ö»¹±ØÐëµÈÎʹý³û×ÓÖ®ºó²ÅÄÜÈ·¶¨¡£¸Õ²ÅËý˳±ãÈ¥ÂòÒûÁÏ£¬Ó¦¸ÃºÜ¿ì»áµ½¡£¡±
µ±È»£¬Õâ±¾À´¾ÍÊÇ¿ÉÒÔÏëµ½µÄÊÂÇé¡£Ö»ÊÇ£¬»á¾Â¶³öâ²ÑÀµÄÏÖʵ£¬ÏÖÔÚÒÔÕâÑùµÄÐÍ̬ÔÚËûÃÇÍ·ÉÏͶÏÂһƬÒõÓ°¡£
Ӱɽ²»×Ô¾õµØ˵£¬£¬¡°¼´Ê¹ÕâÑù¡¡¡±µ«Á¢¿ÌÓÖ±Õ×ìÁË¡£
¹ýÁËÒ»»á¶ù£¬³û×ÓÊÖÉϱ§×ż¸ºõÕÚסÕûÕÅÁ³µÄ´óÖ½°ü×ßÁ˽øÀ´¡£
¡°¸÷λ°ï°ïÎÒ°É£¡¡±Ëý±ß°§½Ð±ßÑ°ÕÒ¿ÉÈÝÉíµÄλÖã¬ÕâÊǵÄËýÒѻָ´ÔÀ´µÄ¿ªÀÊÄ£Ñù£¬ÈÃÔÚ³¡ËùÓÐÈ˵ÄÐÄÇéÒ²ËæÖ®¿ªÀÊ¡£
ÓðÈÊÁ¢¿ÌÌá³öÎÊÌ⣬µ«³û×ӵĻشðÈ´ÊÇ¡°ÎÒ×Ô¼ºÒ²²»Ì«Çå³þ¡±Õâ¾ä»°¡£ÆäÖÐ×îÇ¿ÁÒ·´¶Ô³û×ÓºÍÐÓ×ÓÁôÔÚÏÂÄ¿ºÚÕ¬Û¡µÄ£¬ÊÇסÔÚÇàɵÄÇ×ÆÝ£¬Ò²¾ÍÊÇÐÓ×ӵľ˾ˡ£Èç¹ûËû¼á³ÖÁ½È˱ØÐëǨÒÆס´¦£¬´ó¸Å¾Í»á±»ËûÊÕÑø°É£¿ÒÀ³û×ÓµÄÅжϣ¬ÕâÖÖ¿ÉÄÜÊÇÒ»°ëÒ»°ë¡£×òÌ죬ÄǸöÈË£¬Ò²¾ÍÊdzû×ӵľ˹«À´·Ã£¬ºÍÐÓ×ÓÌÖÂÛ¹ýÕâ¸öÎÊÌâ¡£
¡°µ«ÎÞÂÛŠ…¾Ë¹«ÈçºÎ·´¶Ô£¬Ö»ÒªŠ…ÃǼá³Ö²»°á£¬ËûÒ²ÄÊ…ÃÇû°ì·¨°É£¡¡±
¡°»°ÊÇÕâÑùû´í£¬µ«ÊÇ¡¡¡±
¡°µ«ÊÇÔõôÑù£¿¡±ÓðÈÊ´ß´Ù¡£
³û×ÓÂÔÏÔÀ§»ó£¬¡°ÐÓ×Ó°¢ÒÌ×î³õÍêÈ«ÎÞ¶¯ÓÚÖÔ£¬µ«´ÓÁ½¡¢ÈýÌìÇ°¿ªÊ¼¾ÍÓеãÆæ¹Ö£¬Í»È»ËµÊ²Ã´¡®ÇàÉÕæµÄºÜÀ䡯֮ÀàµÄ£¬ºÃÏñ´òËã°á¹ýÈ¥¡£×òÌì¸üÊÇÕâÑù£¬Ö»ÊDz»¶Ï¶Ô¾Ë¹«ËµµÄ»°µãÍ·¡£¡±
¡°Õâ¾Í¹ÖÁË£¡¡±Äζû×ÈÒ¡Í·¡£
Ò·¼ä½Ó×Å˵£º¡°Èç¹ûŠ…ÃÇÀ뿪¶«¾©£¬ÎÒÃÇÒ»¶¨»áͻȻ¸Ðµ½ºÜ¼Åį¡£¡±
¡°»¹ÓÐÕæÕÓµÄÊ¡¡¡±¸ù»§Ëƺõ¿ÌÒâ¸Ä±ä»°Ì⣬¡°·¢ÉúÁ˸÷ÖÖÊÂÇ飬һֱÍÏÑÓÖÁ½ñ£¬µ«ÊÇ£¬ÎÒÒ»¶¨»áŪÇå³þµÄ¡£¹ýÁËÕâô¾Ã£¬Ëû»¹ÊÇû¶Ã棬ËûÓ¦¸ÃÊÇ·¢ÉúÁËʲôÎÊÌâ°É£¡µ±È»£¬ÄÇÌìÌá³ö˵£¬ÕâÖ»ÊÇÒ»ýiÄÖ¾ç¶øµ¼ÖÂÊÂ̬Ñݱä³ÉÈç´ËµÄÈËÊÇÎÒ£¬µ«ÎÒÒÑɾ³ýÕâÑùµÄÂ۵㣬ËùÒÔ£¬ÈôÎÞ·¨È·¶¨ÊÇ·ñ¸ÃÁ¬ÂçËû¼ÒÈËËûʧ×ÙµÄÊ£¬»òÊÇÏò¾¯·½±¨°¸£¬ÎÒÁ¬Ë¯¾õÐÑÀ´¶¼¾õµÃÄѹý¡£¡±
¡°¿´À´¸ù»§¸£¶ûĦ˹µÄÔðÈθгöºõÒâÁϵÄÇ¿ÁÒÄØ£¡¡±²¼äþ˵£¬¡°²»¹ý£¬ÔÚÄÇ֮ǰ£¬ÎÒÏ룬ÏÈÌýÌýеÄÂÛµãÒ²²»ÊÇʲô»µÊ°ɣ¡ÎÒ×òÌìÌý¼×ì³Ëµ£¬Ò·¼äËƺõÓÖÌá³öÁËеĽâ´ð£¬¸÷λÒѾÌý˵ÁËÂð£¿Èç¹ûûÓУ¬ÏÖÔھ͸æË߸÷λ°É£¡ÎÒÊÇÒѾ֪µÀÁË£¬µ«¹ÊÒâû¸æËßÄζû×ÈËûÃÇ£¬ÒòΪÕâÑù»á±È½ÏÓÐÒâ˼¡£¡±
¡°ÕæµÄÂ𣿷´ÕýҲûʲôºÃŵġ£¡±Ó°É½Ëµ×Å£¬×ªÉíÍûÏòÒ·¼ä¡£
¡°Õâô˵£¬¾ÍÊÇËùνµÄ¡®Ñ°ÕÒ»ªÉú¡¯°É£¿¡±ÓðÈÊÐËÖ°»È»µØ¸½ºÍ¡£
êÓÃÁ»Ø´ðºó£¬Ò·¼ä½Ó×Å˵£º¡°Èø÷λ̫ÆÚ´ý¾Í¡¡ÒòΪÎÒÊÇ·ÇÏÖʵµÄÂ۵㣬¶øÇÒ¼«¶Ë¹ÖÒ죬¸÷λ¾Íµ±³ÉÊÇÍæЦ»°ÌýÌý°É£¡Ã»´í£¬ÎÒÊǽ«Õâ´ÎµÄʼþ£¬ÈçÓðÈÊÉÏ´Î˵¹ýµÄ£¬ÊÓΪɱÈËʼþ¡£¡±
Ëû±ß˵±ß´ÓÒ»ÅÔµÄÊé³÷Äóö±Ê¼Ç±¾£¬¿ªÊ¼ÔÚÉÏÃæÓñÊдϼ¸ÏîÄÚÈÝ£º¡°ÕâÊÇÀûÓÃÓðÈÊ¡®µØ̺ʽµ÷²é·¨¡¯ÕûÀí³öÀ´µÄ·ÖÀà¡£¡±
˵×Å£¬ËûÈÃÿһ¸öÈËä¯ÀÀÈçÏÂËùʾµÄÄÚÈÝ¡£
Aδ·¢ÉúɱÈËʼþ¡£
£±¡¡ÕæÕÓµÄÄ־硣
£²¡¡ÕæÕÓÖ®ÍâµÄÈ˵ÄÄ־硣
B·¢ÉúÁËɱÈËʼþ¡£
¢Ù¡¡ÕæÕÓÔÚ³û×Ó¿ú̽¹ýÊé·¿Ö®ºó±»É±º¦¡£
¢ñ¡¡Ð×ÊÖÔø¾³öÈëÏÖ³¡¡£
¢ò¡¡Ð×ÊÖδÔÚÏÖ³¡³öÈë¡£
¢Ú¡¡ÕæÕÓÔÚ³û×Ó¿ú̽Êé·¿Ç°±»É±º¦¡£
£é¡¡³û×Ó¿´¼ûµÄÈËÊÇÐ×ÊÖ¡£
£é£é¡¡Àë×Ó¿´¼ûµÄÊÇÍæż¡£
¡°¸ù¾ÝÉÏ´ÎÓðÈʵÄÍÆÀí£¬¢ÚÀïµÄÈËÊÇ·ñΪÐ×ÊÖ£¬ÒòΪ»ùÓÚÐ×ÊÖ²»Ó¦¸Ã»á²Éȡð×Å¿ÉÄÜÓÐÈË¿ú̽Êé·¿µÄĪ´óΣÏÕ¶ø±»·ñ¶¨ÁË¡£¶øÇҢٵģÉÓÐÁ½ÖÖ½âÊÍ£¬Ò»ÊÇÕæÕÓµÄʬÌå±»Ö«½âºó£¬´Ó´°»§¶ª³öÎÝÍ⣬ÁíÒ»ÖÖÔòÊǽ«Ê¬Ìå²ØÄäÔÚ°Ù¿ÆÈ«ÊéµÄºÐ×ÓÄÚ¡£¢ÙµÄ¢òÔòÊÇÒ£¿ØɱÈË£¬ÒÔÀàËÆħÊõÖ®ÊֵĶ«Î÷ɱº¦ÕæÕÓ£¬ÔÙ½«Ê¬ÌåÖ«½â£¬´Ó´°»§¶ª³öÎÝÍâ¡£Çé¿ö´óÖÂÈç´Ë¡£µ«×㣬֫½âʬÌå̫ȱ·¦ÏÖʵÐÔ£»ÁíÍ⣬½«Ê¬Ìå²ØÄäÔÚ°Ù¿ÆÈ«ÊéºÐÄÚ£¬Ò²ÒòΪ²¼äþµÄÖ¤´Ê¶ø±»·ñ¶¨¡£Òò´Ë£¬Ò»ÇÐ×´¿ö½ÔÊÇ¡®·ñ¡¯µÄ½áÂÛ£¬ÒÀ´Ë¿´À´£¬°¸×ÓËƺõÔÙ¶ÈÏÝÈë»ìãçµÄÃÕÍÅÖ®ÖС
µ«ÆäÖдæÔÚ×ÅÏÝÚ壡ʲôÏÝÚ壿ÄǾÍÊÇÓðÈʸøÓèµÄÃû³Æ¡®µØ̺ʽµ÷²é·¨¡¯¡¡»»¾ä»°Ëµ£¬ÕâÖÖ·ÖÀà¿´ÆðÀ´ËƺõÊǵØ̺ʽ£¬Æäʵ²¢·ÇÈç´Ë¡£ÈôÒÔ·¢ÉúɱÈËʼþµÄ×´¿öÀ´¿´£¬µØµãÉÏÊÇ·ñÊܵ½ÏÞÖÆ»¹ºÜÄ£ºý£¬±Ï¾¹Ò»Ð©ËöËéµÄÊÂÎÞ·¨½â¾ö¡£ÖÁÓÚÈô½«µØµãÏÞÖÆÔÚÊé·¿£¬Ó¦¸ÃÊDz»¿ÉÒÔ½«AÒ»ÂÉÊÓΪÄ־磬¼ÙÉè¾ÍËã³ÐÈÏÁËÕâÒ»µã£¬ÄÇôAµÄµ¥´¿Çø·Ö·½Ê½Ò²²»µÃ²»ÁîÈËÒ¡Í·¡¡ËãÁË£¬²»ÔÚÒâÕâ·½ÃæµÄÎÊÌâҲû¹Øϵ¡£ÖØÒªµÄBÊÇÒÔ³û×ÓµÄÖ¤´ÊΪ·ÖÀà»ù×¼£¬µ«Èç¹ûÒ»Çж¼ÊÇ»ÑÑÔ£¬½á¹ûÓÖÊÇÈçº